怎能肯定DE一定与圆O会相交呢？

没看懂你的做法，但可以肯定是不对的，因为险段AB的中垂线DE不一定和圆O有交点。你不妨让A和B两点靠近一点，并让A和B远离圆O，然后再试试你的方法，应该可以看出不对之处。