回复：伊朗数学奥林匹克：两色平面

设第一条不成立，及至少有一个红点。以这点为圆心画半径为1的圆O1。整个O1都是绿的。O1上取一点画半径为AB的圆O2。

如果O2都是绿的，则让ABC的AB两点在O2上滑动，C的轨迹形成一段长大于1的圆弧，圆弧上一定有一个绿点。

如果O2上有一个红点，以该点为心作半径为1的圆O3。整个O3都是绿的。让ABC的A在O1上，B 在O2上滑动，C的轨迹形成一段长大于1的弧线，弧线上一定有一个绿点。