1。证明连接正四面体相对的两条边的中点的两条线段互相垂直。
四个点为：(1,1,1),(1,-1,-1),(-1,-1,1),(-1,1,-1)，中点连线是坐标轴。
2。n 是正整数，x^2-y^2=n^3 有正整数解。
x+y=n^2; x-y=n
3。x^13 = y^2 + z^4 + w^7 有正整数解。
4。n 是正整数，n^4+2n^3+2n^2+2n+1 不是平方数。
(n^2+n)^2 < n^4+2n^3+2n^2+2n+1 < (n^2+n+1)^2
四个点为：(1,1,1),(1,-1,-1),(-1,-1,1),(-1,1,-1)，中点连线是坐标轴。
2。n 是正整数，x^2-y^2=n^3 有正整数解。
x+y=n^2; x-y=n
3。x^13 = y^2 + z^4 + w^7 有正整数解。
4。n 是正整数，n^4+2n^3+2n^2+2n+1 不是平方数。
(n^2+n)^2 < n^4+2n^3+2n^2+2n+1 < (n^2+n+1)^2
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