和女儿谈数学

美国也有题海战术。刚才看女儿做数学，十几道题，全一个类型，给出直径的两个端点，求圆的方程。(得瑟一下，这翻译的炉火纯青，必须参加过高考，必须给美国人讲过数学，才翻得出来).
很容易，先求两点间距离，除以二是半径长度，然后求两点中点，即为圆心。然后套圆的标准式。
我问女儿是不是这么做的。她没说话。我姑且认为答案就是这么出来的。
美国孩子有个大问题，解题不写步骤，直接写答案。老师也不要求，你让她写也不理你。
说实在的十几道一样的题，不停算，我也觉得BORING。
我就说你这个太容易，如果我给你三个随机点，不一定在直径上，你求出它的公式才有意思。
她居然马上回答，把三个点连起来就是三角形，三角形的中点是圆心。
我着实吃了一惊，说，我给你出题的时候只知道三点确定一个圆。怎么解我也不知道。你说的也许真是最好的解法。我给你三个点，你给我答案好不好。
她说，我不做。
我之所以把这个对话写下来，因为它很重要。我女儿也许没有意识到，这个对话涉及到数学的真谛，融会贯通。
她学过三角形，学过三角形中点的求法。在解圆的问题时，想起用三角的中点求圆心。
这种把相关的知识联系起来的能力，是学霸与学渣的根本区别。
如果她出息，可能主动找三个点解题。她肯定不是数学天才，不解就不解了。关键她刚刚和父亲进行了一个真正的数学对话，证明她不是学渣。

所有跟帖： 

• 你们这是在哪啊？我昨晚还和孩子说同一题型要多做几遍 可学校留的题就是蜻蜓点水啊 -张小胖- ♀ (0 bytes) () 12/13/2017 postreply 18:15:02

• 有的孩子还是很厉害的 我教AP Calculus 有个八年级的孩子 让我吃一惊呢 -SanShaoYe- ♂ (0 bytes) () 12/13/2017 postreply 18:19:08

• 我昨天给小孩讲logarithm一个晚上，早上开车送时随手出了些题，唉，一团浆糊 -545f- ♀ (0 bytes) () 12/13/2017 postreply 18:49:21

• 这能讲出来？得做题。做一堆题自然就会了 -greenoasis- ♀ (0 bytes) () 12/13/2017 postreply 19:54:08

• 赞谈心 -古代的事物- ♂ (59 bytes) () 12/13/2017 postreply 19:18:51

• 三条中垂线交于一点 -穷则思变- ♀ (508 bytes) () 12/14/2017 postreply 08:15:34

• 老哥，你过去数学怎么样啊。。。 -古代的事物- ♂ (125 bytes) () 12/14/2017 postreply 13:44:53

• 哈哈，我都笑晕了 -林子丹- ♀ (86 bytes) () 12/14/2017 postreply 14:01:53

• 哪错了？ -穷则思变- ♀ (0 bytes) () 12/14/2017 postreply 14:50:57

• 不要“垂”字。 -不开窍- ♂ (0 bytes) () 12/14/2017 postreply 15:23:01

• 3个点（1个三角形），有1圆过这3个点，此圆的圆心称为三角形的外心。3条边的垂直平分线交于1点，就是外心。外心不同于重心。 -老马识途- ♂ (0 bytes) () 12/14/2017 postreply 15:51:08

• 对头。。 -股市老鼠- ♂ (607 bytes) () 12/14/2017 postreply 18:12:40

• 列圆方程代入三个点的坐标解就行 -山谷风暴- ♂ (356 bytes) () 12/15/2017 postreply 03:37:55

• 为何3条边的垂直平分线交于外心？这个圆称为三角形的外接圆。三角形的3条边，就是外接圆内的3条弦。由对称性，弦的垂直平分线必过外心 -老马识途- ♂ (0 bytes) () 12/15/2017 postreply 11:39:10

• 这个注解好。那位爸爸说的“三角形中心”是很模糊的，究竟是内心、外心还是重心呢？感觉他也不是非常清楚。 -问题哥- ♂ (0 bytes) () 12/15/2017 postreply 20:35:35

• 我以为就我家的不写步骤。说破了嘴也不写，当然容易错，而且不容易清晰思路，这一点还是国内教育得好。 -chloemom- ♀ (0 bytes) () 12/15/2017 postreply 09:38:21