数学各方向都会有一些入门内容, 这些中学课本不会有但是出现在竞赛里。
但是“系统地学”不是只限于接触这些,而是要深化细化,提出并解决很多问题。像你说的extremal combinatorics, 除了最早Turan number, 后面的问题都相当难解,有很多假设和分类。typical paper is at least 20 pages. 这些才是“系统”,但它们是没法下放到高中竞赛里去的。如果真有高中生去系统地学,那就没时间做别的了,重心肯定会从竞赛转移到研究上去。
数学各方向都会有一些入门内容, 这些中学课本不会有但是出现在竞赛里。
但是“系统地学”不是只限于接触这些,而是要深化细化,提出并解决很多问题。像你说的extremal combinatorics, 除了最早Turan number, 后面的问题都相当难解,有很多假设和分类。typical paper is at least 20 pages. 这些才是“系统”,但它们是没法下放到高中竞赛里去的。如果真有高中生去系统地学,那就没时间做别的了,重心肯定会从竞赛转移到研究上去。
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虽然你说的我不太懂,但感觉你是真内行!
-sanshengshishang2-
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07/23/2025 postreply
11:30:25
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系统学extremal GF 估计不行。 但combinatorics 和graph theory 都是用大学课本,
-家有高中小娃-
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07/23/2025 postreply
11:40:17
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当然, 只是学会理解知识体系, 而不是像准备research那样学
-家有高中小娃-
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07/23/2025 postreply
11:44:29
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