GPT的回答
你的问题很具体，下面我详细、直接地给你分析：
1. “中等水平AMO选手”是什么水平？
AMO入围线大约在美国高中生里前0.1%～0.2%，已经非常强，但“中等”AMO选手一般不是金牌，也不一定有JMO/AMO高分，通常证明能力和抽象思维很好，但不一定属于“天才型”。
这些学生往往高中数学（竞赛+课程）基础扎实，遇到新理论（如实分析、抽象代数、拓扑等）适应速度较快，但不一定“秒懂”全部内容。
2. 自学硕士专业课有多大概率拿A？
要点：
美国数学硕士课程的“拿A”要求其实很看“相对表现”和“作业/考试完成度”，不是绝对“学神”才能做到。
只要你肯下功夫把课本看透、作业写完、考试认真复习，“A”通常意味着90%以上正确率，并不追求创新或者额外深入。
概率分析：
中等AMO选手的优势：
证明能力好，能快速理解抽象定义和逻辑推导。
数学直觉和基础比一般数学本科生高很多。
做题和考试抗压能力强。
可能的劣势：
如果对某些理论领域完全没接触过（如测度论、泛函分析），刚开始自学时可能有卡顿（需要适应“理论流”写作风格）。
自学比课堂听讲难度大在于缺乏即时答疑，有时容易卡在细节。
实际情况（假设正常努力、跟上进度、不划水）：
自学+跟着网上作业题、Past Exams训练，拿A的概率至少有80%左右，对于多数常规硕士课程（实分析、抽象代数、拓扑、复分析等）。
如果能找到讨论班或导师带一带，拿A概率95%以上。
极少数课程比如“博士生选修+大论文型课程”，难度会跳升，但一般硕士主修课对AMO选手来说不是大门槛。
小结和建议：
中等水平AMO选手认真自学数学硕士专业课，绝大部分主流课程（实分析、代数、拓扑、概率等）都可以拿A，概率大致在80-95%之间。
重点在于是否投入时间、遇到难点是否会主动查资料/请教他人。
最大风险不是“智力不够”，而是“自学的毅力、持续性、细节落实”——只要跟得上，这个群体普遍能拿高分。
一句话总结：
只要肯投入时间，中等AMO选手自学绝大多数数学硕士主课，A档是大概率事件。和顶尖AMO/IMO比只是速度和深度差一点，但能力绰绰有余。
如有具体想了解哪门课、学习资源、时间安排等，可以继续问！
