我用inductive的办法算的，如果不对，错到哪儿？

来源: 专业潜水妈 于 2025-01-04 18:15:56 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (1072 bytes)
回答: 答案多少，我算出89/143 由 专业潜水妈 于 2025-01-04 17:44:07

只考虑第一个是H的情况，因为第一个是H还是Ｔ，后面概率是一样的

然后画 Tree map, 不太好用语言描述，就是分叉的画，第一个是H，第二个有可能H or T, 第一第二是H的情况，第三是H（End）或Ｔ，第一是H第二是Ｔ的情况，第三个分成H，Ｔ

这时可以算出来，投3次以上概率3/4

接着往下画tree map, 画到5-6层会发现有规律，扔到第几次，继续接着扔的组合数，看起来是遵循Fibonacci,也就是1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。扔十次还没有三连的组合数是89

然后考虑已经三连的情况，看起来也是遵循Fibonacci，扔到第三次1种，第四次1种，第五次2种，第六次3种，第七次5种，第八次8种，第九次13种，第十次21 种，都加起来等于54

扔十次以上的概率=扔到第十次的组合数/（扔到第十次的组合数+扔前十次出现三连的组合数）=89/（89+54）=89/143

 

 

 

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