你懂组合数吗？

来源: trivial 于 2023-08-11 17:50:27 [] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 次 (475 bytes)
回答: 请帮忙看看这个式子 由 新手008 于 2023-08-11 17:19:48

C(n,k)=n!/k! (n-k)! 

Left =  13! 39!/ 52! \sum_k (52-k)! / (39-k)!13! = 1/C(52, 13) \sum_k C(52-k, 13).  

Using Hockey Stick Identity (https://en.wikipedia.org/wiki/Hockey-stick_identity), the sum is C(53, 14). 

So the answer is C(53, 14)/C(52, 12) =53/14. 

 

所有跟帖： 

• 谢谢！没想到乘除一个13! -新手008- ♀ 给 新手008 发送悄悄话 (0 bytes) () 08/11/2023 postreply 18:01:30

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