为什么 学好几何对计算机竞赛 至关重要？

很惊讶看到这里几乎所有人都认为几何对计算机竞赛 没有用。

如果不想赢，确实几何不重要。否则 至关重要。

如果 熟悉 ICPC竞赛的，最后一定乾坤的题，几乎都是几何题。

最常见的几何题有 Delaunay triangulation, Sweep line, Convex hulls 等等，不仅要掌握 好平面几何，特别是立体几何，还有计算几何。对计算三维立体的 距离，角度，面积，体积 的算法滚瓜烂熟，三维矢量计算滚瓜烂熟，如何计算Voronoi diagram，各种最短路径等等

为什么竞赛中的几何题最难，也最能让你脱颖而出。

• 因为首先大家普遍几何不好，
• 第二，几何复杂，特别是三维数据庞大，
• 第三，立体几何 需要非常好的空间想象力，能 visualize,
• 第四，几何的模型计算往往是非线性的，
• 第五，曲线，曲面更难，你可以根据pixel数目计算体积，但如何计算曲线长度，并非易事
• 第六，几何数值不像数论那样简单的整数，几何数值都是 double float, 而且精度非常重要，加上 四舍五入的误差，往往会造成 不稳定性。还常见 overflow / underflow 问题
• 第七，非常测试，几何问题的test case 很难考虑周全。

暂时就列这么多了，练好几何，是计算机竞赛取胜的关键

所有跟帖： 

• 天啊，太佩服了 -成功的小猴- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:06:42

• 多谢，热心交流 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:14:00

• 兄贵借步请教个问题 -宝马奔驰- ♂ (159 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:21:52

• 你可以读一下他们的回忆文章。我比较相信李政道，但我无法知道真实情况 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:27:29

• 两边都读过，都有不少回忆，各执一词，还有支持者评论 -宝马奔驰- ♂ (51 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:31:25

• 除了会引发争吵，没多大意义 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:34:33

• Oppenheimer 和 Feynman 都批评过 杨振宁 在这个问题上的态度 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:40:42

• 有机化学对立体几何要求不高。但是没这概念的，根本学不下去 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:17:03

• 精辟，到了 蛋白质，DNA，分子 docking, alpha shape 都需要几何学 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:23:11

• 数理化生计五项全能啊！ -study169- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:38:07

• 我家丫头有机化学两学期全部97分以上过关，还行不？ -教导1- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:30:35

• 买房子那个？ -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:33:55

• 谁买房子？ -教导1- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:34:54

• 那个买房子的是渔夫的女儿？你们两个我真分不清 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:35:57

• 博士后家多牛啊，我家那能比啊 -教导1- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:37:33

• 你故意的。今天，博士后出了丑闻了 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:41:44

• 农博女儿买房了，层主误认你是农博多次了。。。 -成功的兔- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:36:53

• 故意的 -教导1- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:38:17

• 也好，他竞争对手 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:38:26

• 你是明知故问。咋24小时都看到你? -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:44:29

• 我是ai啊，专门来这里学习人类的非理性思维方式 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:46:25

• 结果故意混淆? 混沌学得不错。 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:47:27

• 纵横学 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:49:32

• 兄贵得出来解释一下 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:50:33

• 怎么能记得这么具体？ -江城_83- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:36:36

• 不是说在波士顿买房子吗？ -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:37:22

• 原来二丫是要学医的，恭喜有机学得那么好 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:56:02

• 最短路径跟本不是几何题，完全不懂几何都没关系。sweep line 也不需要多深的几何知识，common sense就行 -阿拉拉- ♂ (36 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:37:54

• 哈哈，还是你直接，我本来在前面的帖子里就想说的，他/她这个伪专家有点过了 -青裁- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:03:00

• 嗯 我严重怀疑他自己有没在high tech it公司干过 虽然理论上他说的都对 -胖胖爸- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:24:27

• 前几天才一惊一乍拿两个连CS 入门都算不上的题来忽悠，转眼又来冒充砖家指点江山，半瓶子水都快晃没了 -阿拉拉- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:28:06

• 所以几何好的应该转CS? -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:53:20

• 大学CS 课程里就没有几何，你觉得他说得有几成是对的呢？ -风景线2- ♀ (142 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:06:13

• 他能用数pixel数出体积来，这功夫图灵奖都不够发的 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:15:08

• 计算几何，学Computer Graphics有用。 -Big*Tree- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:07:52

• 基本没用。说实话真不记得，CS 算法或者具体应用，用到什么几何。graphics -里鱼- ♂ (362 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:24:43

• Well, 比如做 3D Surface Mesh, 好的Triangulation算法少不了。 -Big*Tree- ♂ (77 bytes) () 04/07/2023 postreply 22:07:09

• 问题是，这个与中学里，我们理解的几何，所谓立体几何，平面几何有啥关系？ -里鱼- ♂ (273 bytes) () 04/07/2023 postreply 22:10:37

• 那是，与高中升学没啥关系。 -Big*Tree- ♂ (170 bytes) () 04/07/2023 postreply 22:35:36

• 人生几何？比如紫檀。-：） -有言- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:25:01