你这个问题可以去问一下Terence Tao,看看他是不是把反证法都学好了

Number theroy 这门课里应该教了学生正式的数学证明的思考方法和格式，特别是不同的专用notes的写法。老美许多的夏令营或入学的考题中，都要求有证明过程，而且几乎都要求LaTex格式提交，其目地无非就是方便书写各种数学证明的步骤。当然，如果实在要追求证明，那可能需要像张益唐那样穷尽一生去研究，但是，毕竟数学里领域繁多，在各个领域掌握到什么程度，很难有定式。