各家定义差别很大，我的个人观点是

物理是可以证伪的，而数学是不可以证伪的。比如 弦论，始于物理，终于数学，因为最后变成了一个无法证伪的东西。Edward Witten 一直在做纯物理研究，做着做着成了数学家，拿了菲尔兹奖。

纯物理 和 纯数学 的定义 （再说一边，我一家之言）是，关于学术体系扩张的需求，以自洽性和美学感作为最终追求的研究，不考虑实际的应用。比如 牛顿力学创立的时候，是纯物理，爱因斯坦广义相对论创立的时候也是纯物理，但是现在 的力学研究，包括流体力学，天体力学，都是应用科学。从哲学上讲，纯物理的波普科学研究，而应用科学是库恩范式下的研究。

另外，名字有很多主观性，中美两国不同，各个大学可能也不同。中国各个大学都有 “力学系”，在美国是没有的，中国力学系的内容，大部分在美国的 应用数学系 里面