纯数学是研究数学本身的体系，应用数学研究各个领域抽象出来的数学知识。

应用数学有很多很多分支，基本上都是能找到工作的，如统计，精算，计算数学等等。纯数学的难度高了一个数量级，除了让别人觉得人很聪明，没有别的实际用处。