一道常见数学题

看到一道常见数学题，以及其他人的解法，我怀疑了人生。。。

请看题：

一只股票 100元，第 1年dividend 20元，第2年看股票跌了，卖出 90元， 求年投资回报率？

应该多少？

所有跟帖： 

• 两年算的话，4.88%？ -成功的兔- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:16:16

• +1 sqrt(1.1)-1 -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:17:20

• 谢谢两位，诚如是，如果一个金融产品，第1年倒贴亏10元，第2年赚20元，那么年回报率也是4.88%吗？ -兄贵- ♂ (292 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:22:31

• 我以为。。。 -兄贵- ♂ (407 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:37:19

• 哦，我理解的题意是第一种情况，看来要每年分开算。 -成功的兔- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:16:51

• 这都没计入时间成本，显然是不对的 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:25:00

• 谢谢，你的答案是？ -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:29:01

• 不懂，那怎么算呢？ -成功的兔- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:32:31

• 参考我前面 “我以为” -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:38:50

• 你家课都报上了吗？ -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:21:55

• 谢谢，都报上了。除了退了一门课 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:23:18

• 一百块变110？ -yddad- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:23:09

• 谢谢，不过第一年得现金20元，第二年卖出亏10元，能加起来吗？ -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:30:06

• 一切来源于100块投资，投资结束剩下110块，总回来报10% ，如果不算交易费用：） -yddad- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:37:50

• 我就给你解释一下吧。100块的股票，分红了20，股票就是80。回报0。80涨到90，这个你会算 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:25:09

• 至于用time average，还是money average，回报率算出来应该稍有不同 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:26:34

• 没看懂 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:28:41

• 我不太明白分红这个概念。分红前后，股票数量是不变的，为啥分红后股票是80？ -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:30:28

• 假设分红前的股价是100，分红后就是80。他没有说分红前一天的股价，我就当100 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:33:33

• 股市不是这样的吧 -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:35:00

• 晕，不是假设分红前后股价不变吗？虽然现实中不存在不变的股价，但也不是股价减分红呀 -成功的兔- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:39:11

• 还要看有没有付佣金，分红有没有再投资，那100块是不是借的 -POTPRC- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:30:47

• 适合无关细节的任何金融产品。这是常见数学题。比如利息，第一年利息3%，第二年利息7%，年利息多少？ -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:41:06

• 这个有不止一个答案。 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:42:58

• 你的答案是多少？ -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:43:23

• Time weighted 1.03x1.07-1，这只是一种两年的回报率的算法 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:48:39

• 谢谢，不过 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:51:26

• 然后，你可以sqrt一下，算出平均回报率。但是这只是一种算法 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:51:51

• 年平均，sqr(1.03x1.07)-1 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:54:14

• 谢谢，你这是根本不考虑时间性了。今天10块钱，和明年，后年10块钱等价吗？ -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:55:16

• 有人说 5%，有人说 4.88%，我的算法是 4.95% -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:44:25

• 如果第一年利息7%，第二年3%，有人还是5%，有人还是4.88%，我的算法变成了 5.05% -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:45:51

• 开始多少钱，用同一个annual rate of return, compounded, 得到最后多少钱 -POTPRC- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:47:43

• 谢谢，听上去不错 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:54:17

• 10% -JianFromCA- ♂ (139 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:48:53

• 投资过程算一年是10%，算两年是平均4.88% -yddad- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:50:30

• 你是問這投資的回報，對嗎？ -JianFromCA- ♂ (116 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:57:07

• 谢谢，你这是根本不考虑时间性了。今天10块钱，和明年，后年10块钱等价吗？ -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:52:40

• 你是假设分红和本金叠加，继续投资。我是假设$20拿到手。。。 -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:55:00

• 假设钱的投资回报率一致 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:56:38

• 这就复杂了，还要给出每年货币的贬值率，而且每年还不同 -yddad- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:58:16

• 20块，你拿在手上了，不能算投资了 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:55:34

• ROI 跟時間不答上。 -JianFromCA- ♂ (412 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:44:40

• 谢谢各位，从回帖看，这道常见题，确实有不同答案 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:57:48

• 关键是在用对这个rate的解释可以不同，各种算法都有缺陷 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:59:39

• 一般投资都可用现金流换算成IRR, 参见以前cs vs MD 比较 -米汤- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:09:39

• 从金融专业看，每年的钱要按 1/(1+r)^n 折算成 NPV，同理得到IRR，这应该最准确，不知道数学学会出题人怎么想 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:11:40

• 如果你賣了股票，回頭看 -JianFromCA- ♂ (113 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:56:57

• (1+x) 是不是倒了？ 钱是越来越不值得钱。你的等式中的90块钱成立最值钱的了 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 17:08:04

• 5.39%, 用IRR excel里算，TVM的一个题目 -mjnew- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:18:51

• arithmetic mean在有负回报率时候是bias的，不过你这个哪有arithmetic mean？只有现金流的 -mjnew- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:23:44

• arithmetic mean是每年有回报率的。这道题没有每年回报率信息 -mjnew- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:26:57

• 不必用excel，考试时不能用。参考前面 “我以为。。。”贴 -兄贵- ♂ (5566 bytes) () 01/18/2023 postreply 16:36:33