Mommy， you freak me out.

最近儿子的游泳没游出太好的成绩.有大把时间赋闲在家.只能呆家里做数学题. 现在做AoPS的Pre-algebra的那章有关Liner equation.其实我觉得内容很简单的.但是可以看出儿子做不熟,而且不太勤于动笔.做代数运算不动笔怎么行.强制让他动笔写步骤.结果每次移动相到等号的另一头,他就忘记要换符号.真的今天做的所有的题目,全是粗心错.气得他摔笔头,发脾气,然后最后嚎啕大哭.

而我,则对他拿笔姿势不对,拿铅笔写字,想拿毛笔,从笔的中上截开始握笔,那个字写得狗爬一样,儿子沮丧对我说:"怎么办?一题都没做对,也不知道哪里出错.我叹气对他说:"你咋写着写着,符号就变正号?就跟我教的孩子做AP化学时的计量计算或是反应式,最后在等式移相时候,正负号忘记变换.我教的学生全是出错在最基本的代数运算上.这样的药剂师,医生,给出的剂量的药是要吃死人的.如果你是桥梁设计师,以后的桥跨了怎么办?如果是设计火箭的,因为你忘记变换一个正负号,火箭不要给你做报废了?"

 

儿子吓得淡淡来一句:"Mommy， you freak me out. "

 

怎么办?我觉得勤能补拙.哪里有这些基本的代数运算?就想网上找点习题练一下熟手.虽然我知道孩子可能以后过三年会在中学里学到这些.可是不想因为他这么不熟练,而耽误他学习一些比较深的概念.

所有跟帖： 

• 移相是个错误的概念。你可以试试让孩子两边同时加上或者减去一个数，这样等号才有保持。这样，可能孩子就不会出现符号错误了。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:39:37

• 哎，都是拔苗助长 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:14:07

• 两边同时加减为啥也是拔苗助长？等号不就是两边要维持相等吗？ -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:20:30

• 哦，明白了。。。这个应该让孩子面壁去悟的，哈哈哈 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:34:02

• 对的，没到那程度。到了一定成熟度，这根本不用学，卖葱的老太都会 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:53:15

• 感觉你严重高估了人的悟性。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:58:44

• 学点袋鼠，就成了拔苗助长了，哈哈哈。 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:51:52

• 他主张孩子自己悟，要求太高了。他的方法才是拔苗助长，他的方法合适小数学家们。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:55:59

• 或者能猜，也算不错。猜都不会，没必要填鸭了。 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:58:15

• 猜就是数学直觉了，你以为这对于小孩子很容易吗？直觉需要很多积累的。。。你这才是直接把苗拔到空中了。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:00:29

• 没直觉搞个啥？把人当机器啊 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:02:08

• 直觉需要知识的积累，积累，积累。。。如果孩子不学等号，啥时候能悟出个等号？这就像小娃小时候总是说大象为啥叫 -两女宝妈- ♂ (280 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:06:38

• 成立的变换就可以用等号 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:17:41

• 在人群里，你首先要用大家公认的符号。。。这就是学的一部分，悟有的有价值，有的没有价值 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:19:46

• 如果让我儿子悟，没准他在电子游戏上的悟性很高，应该让他自由发展，没准去参加fortnight比赛，也能拿回百万大奖， -Pilsung- ♂ (40 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:02:30

• 你跟宝妈有一拼 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:05:56

• 我的sarcasm，你都不能理解。：） -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:08:50

• 哈哈哈 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:10:07

• 她听了可能会当真，也去研究游戏了 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:10:39

• 哈哈，我经常告诉娃们，了解一个人需要时间，太早下定论通常就是展现一下自己的愚蠢。。。 -两女宝妈- ♂ (83 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:17:01

• 这年纪，阿拉伯数字的运算能不出错，就已经蛮不容易了 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:56:24

• 对于中国的孩子，很容易；对于做题少的美国这边的孩子，倒是比较难的。。。我家的这块的确经常出错 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:02:06

• 用心了，就不需要做很多题。 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:03:16

• 但是做题少，肯定准确率还是低。有一得通常有一失。。。当然想走得快，就很难做很多题，同样的道理 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:08:52

• 我觉得准确率是能不能集中注意力的问题，一部分是天生的，也和成熟度有关 -小糊涂仙2000- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 21:31:41

• 建议缓一缓，退回去做更简单的，以后再revisit。这是基本逻辑没搞明白 -小糊涂仙2000- ♂ (120 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:43:24

• 感觉中国家长总喜欢用“移相”的教法。其实只要等号两边同加或者同减一个数等号就不会改变，孩子很容易理解的。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:46:16

• 嗯，有道理，你教娃比我懂行 -小糊涂仙2000- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:47:11

• 我其实数学不行，但是我知道怎样算是真的理解概念了。。。等式的关键在于等号。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:49:50

• 因为你在中国学的初等数学，哈哈哈。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:54:20

• , -randomness- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:57:34

• 我觉得美国这种教法是真的理解了吧？ -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:02:11

• , -randomness- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:08:19

• 两边同加减为啥还是死记硬背呢？ -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:10:15

• , -randomness- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:20:36

• 拜托，两边加或减是思维的结果啊。。。怎么可能不求甚解呢？x-3=6，孩子必须先知道要求的是变量x，然后两边都加上3，这样 -两女宝妈- ♂ (74 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:23:11

• . -randomness- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:26:11

• 我的函数思维特别差，现在常常被教，结果对函数的理解更好了一些。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:38:21

• 搬家变号确实是在对于代数等式的理解之后，为了运算方便，快而简洁，不出错的情况下，有便利。 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:12:12

• 搬家减号是shortcut，不是原理 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:43:16

• 这是把数学死记硬背，是不对的。应该是保持等号两边同时加减。 -windyLL- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:22:36

• 刚才问了娃，说学校的教法就是两边同加减 -Croissant_22- ♀ (62 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:57:48

• , -randomness- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:02:37

• 对，他们不教。步骤写又要写一大堆，也不保证粗心的孩子在写的过程中，不出错，不把负号给忘记了。。 -Pilsung- ♂ (557 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:17:40

• 做多了就会发现这个pattern，但是道理的确是两边同加减。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:03:09

• 不是不能理解，而是对于所有负号在运算中都容易视而不见，或是步骤写着写着就把负号给写丢了。 -Pilsung- ♂ (152 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:08:30

• 哦哦，我看到你说移动相。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:12:42

• 移相变号有啥不可以说的。那个是在做熟了的时候，可以加快运算速度。 -Pilsung- ♂ (438699 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:21:25

• 哦，我以为你也对你儿子这么说了。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:24:29

• 有用吗？这么说我们应该让孩子高一才学代数？而且即便高一才开始学代数，老美孩子有多少吧基本 -Pilsung- ♂ (946 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:44:26

• 是的，要动手。。。我家的一直用演草纸做题。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:50:34

• 我家弟弟以前跟用笔纸演算似乎有仇。我就告诉他，等学了代数，你再灵光的脑袋里数字计算也不够用了。 -Pilsung- ♂ (86 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:53:57

• 是，准备足够的纸，让一步步写出来，准确率应该会好很多。就是个小问题。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:03:57

• 移项没变号和写着写着负号写没了是两回事 -小糊涂仙2000- ♂ (396 bytes) () 07/14/2022 postreply 21:14:29

• 4年级和9年级之间隔了4年啊，他现在不明白，过半年到一年revisit没啥不可接受吧 -shopUSA- ♀ (135 bytes) () 07/15/2022 postreply 04:10:41

• , -randomness- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:46:45

• 学校里不是还没教到吗？她家儿子和我家小娃一样，该上5年级。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:51:14

• 过三年上中学，听起来现在三年级。如果中学是通常的六年级的话。 -swfhx2019- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:56:24

• linear equation可能是代数1 的内容，所以原则上是8年级的。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:09:36

• 小学初中那点数学，孩子准备好了，两个月就能学会。没准备好的，十年都学不会，何苦呢 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:01:27

• 咱能不这么夸张吗？两个月就学会，估计是8年级的时候。。。看看周围，你活在一个社会里，不是空无一人的深山。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:12:34

• 沉不住气就是瞎忙 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:28:01

• 多思无益。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:33:24

• 嗯，太早了吧。Aops本来就比较深。不是还有新加数啥的 -圆西瓜- ♀ (35 bytes) () 07/14/2022 postreply 18:49:11

• 她家应该做完了BA。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:04:12

• 形而上学害死人！天平本来是平衡的，你非要移项，从一边拿下一些，然后变成负的再装到另一边去， -宝马奔驰- ♂ (261 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:10:53

• 赞，这就是我说的等号的意义。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:14:19

• 股市常讲对市场要敬畏。我想说对等式要敬畏，不能随便加减。两边同时加同时减就是敬畏，维持等式。换边 -眼镜- ♂ (89 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:15:48

• 本来就是壮着胆子，你这一敬畏，更不敢做了。这样的错法，基本上意思是孩子还没准备好，这不是逻辑问题 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:27:13

• 孩子的问题是没有理解好，而不是胆小。 -眼镜- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:29:14

• 不过大人一看这么简单的都错，一声音大，可能孩子就变的胆小了。。。哎，我有过这样的时候。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:31:13

• 根本还是逻辑问题，就是如何维持两边相等，10岁的孩子可以理解的。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:29:40

• 如果只是你们说的，三岁小孩就能做。显然，他是不明白在做什么。 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:49:40

• 感觉就是差了一句话，强调一下等号的作用。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 19:52:45

• 3岁孩子能理解等号，但是无法理解变量，估计。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:23:46

• 你们都是牛妈牛娃，自己教。 -篱笆08- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:00:14

• 没有啊，我功能主要tutor。他主要还是自己学习AOPS的书里教程，如果有问题不太明白，或是做错才会问我。 -Pilsung- ♂ (250 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:06:30

• 耐心点。宝妈据说还给孩子放假呢 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:07:52

• 你直接说就好了，不用据说。。。据说是道听途说，你直接从我这里听到的，用“据说”不合适 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:18:39

• 我把书给她就完事了。她学懂没学懂，学到哪里了，我都不知道。 -篱笆08- ♀ (177 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:08:06

• 你也是aops？ -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:12:29

• 是娃AoPS，我连一页书都没看。 -篱笆08- ♀ (177 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:13:46

• 那你心大。我是担心我家熊娃以后要是真的设计桥梁或是火箭，给丢了负号。。。。 -Pilsung- ♂ (206 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:24:35

• 我娃肯定啥符号都丢了几箩筐了，只是我懒得知道而已。自己跌倒自己趴起来。 -篱笆08- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:26:48

• 还是搞体育吧，那个有特招 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:15:17

• 首先得问有那天赋吗？ -篱笆08- ♀ (177 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:17:06

• 不是所有体育都需要天赋的。有些靠练，有些靠资源。我看那些划船击剑的小孩，天赋都不行 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:19:30

• 体育要大量砸时间，砸银子。子坛里的体育娃跟老美体育娃相比，砸得还远不够。 -篱笆08- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:21:13

• 一分价钱一分货啊。不舍得花钱，那只能拼刺刀啊。最终不还是给神学顾问拿走 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:25:35

• 哈哈哈哈。我算是见识过老美体育家长的疯狂了。拼刺刀可比老中野蛮多了。 -篱笆08- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:28:44

• 每个人的天赋不同，没必要非要挤到一条路上。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:29:30

• 他们的天赋估计你来评价误差很大。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:22:43

• 天赋加勤奋。。。才能有成功的条件。 -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:27:12

• 愿意勤奋也是天赋的一部分，懒蛋是没法被逼成勤奋的人的。 -windyLL- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:42:11

• 我经常告诉娃们，了解一个人需要时间，太早下定论通常就是展现一下自己的愚蠢。。。 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:30:26

• 哈哈，你这真是实打实的抄袭了。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:36:01

• 有人愿意抄你的，也算一种成就吧 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:46:23

• 不会，只会觉得吃亏。。。成就来自引用。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:52:06

• , -randomness- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:47:55

• 力量是最容易练的。协调性不好练，但是她们要求不高。 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:54:09

• 哎，对有人很容易的可能对另外一个人就很难。。。 -两女宝妈- ♂ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 20:56:52

• , -randomness- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 21:02:06

• 题刷不好，可能一辈子痛恨，耽误孩子一辈子 -avw- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 21:03:36

• 你教的太快，不是一下子移项。而是把等号看成天平，同时在等号两边加或减去同一个数，等号依旧成立 -马来人- ♀ (248 bytes) () 07/14/2022 postreply 21:27:04

• 觉得这样太stress 了，担心他会失去对数学的兴趣。还是暂停一下吧.或看看网上有什么fun 的教材，毕竟他还小呢。 -不常冒泡- ♀ (0 bytes) () 07/14/2022 postreply 21:46:22

• 我只能说，娃小时候拿笔也是这样，我没有去纠正，至于教这些，从来我没教过。他按部就班学数学，等式按照这边算法。现代人 -zaocha2002- ♀ (60 bytes) () 07/14/2022 postreply 21:50:31

• 就是竞赛也不一定要在初中后超前，俺家经验教训?我如果说微积分俺娃在高中接触也是学校教了皮毛，他真正自学是大一前暑假，自己 -zaocha2002- ♀ (312 bytes) () 07/15/2022 postreply 04:01:04

• 除非小孩自愿，勤能补拙应该避免用在小孩身上 -pichawxc- ♂ (0 bytes) () 07/15/2022 postreply 06:28:23