我用一天时间就让娃吧整个初中，高中的几何基本掌握，顺便还把微分，积分，比如黎曼公式给他讲明白。

吐槽一下吐槽米国老师的国人

 

来源: michaelg 于 2018-01-23 08:29:13 [档案] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 47 次 (4953 bytes)

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本文内容已被 [ michaelg ] 在 2018-01-23 08:31:06 编辑过。如有问题，请报告版主或论坛管理删除.

首先得承认米国是西方文明继承者，而且是希腊罗马文艺复兴一路演绎下来的西方文明，唯一的继承者和集大乘国。

 

大陆目前的填鸭式教育方式，都是米国或者整个西方玩了几百年玩剩下的。大家可以想一想，为什么现在米国，或者西方突然转向，不再这么玩了。是他们心智突然倒退，突然变傻了吗？显然不是的。

 

米国等西方国家进入电脑时代，突然兴起了一股common core的教育方式。大有愈演愈烈之势。原因是什么？

 

因为，电脑的兴起让他们认识到，既往的强调熟练，强调死记硬背等填鸭式的教育方式，已经变得毫无意义了。人做的再快，再精确，算法再牛逼等等，比得过电脑的速度，精确，算法？

 

理解，明白里边的原理，已经成了压倒一切的教育目的。

因此，他们的小学教学引入了数字线来启蒙加减。用skip counting来引入乘法等概念。。。

 

举个例子：

哇学完加减乘除后，我用一天时间就让娃吧整个初中，高中的几何基本掌握，顺便还把微分，积分，比如黎曼公式给他讲明白。当然，具体的细节需要一点点的时间来巩固，大方向，big picture基本是大局已定了。

 

比如乘法，3*4，就是3个4框框，横向是4，纵向是3，等于12.

 

叫他grade 4-grade 6的平面几何，比如面积，就是3*4，12个框框的面积总和。然后每个框框再变小，比如恒的油4变成8个，纵的由3变成6，面积也好，乘法也罢，变成了6*8，因为边长可以无限的细分，或者加长。。。

 

体积？无非是这个平面上在加上数个平面累加，用乘法表示，就是3*4*5.。。

 

然后开始细分这个长，宽，高，在吧细分的长，宽，高加起来。。。黎曼积分出场。

 

又比如，1+2+3.。。。100.

 

开始让哇吧这些数字理解成，1，就是一个正方形，2是各两个正方形。。。

 

我们知道，数学的加法本身，是不能自动做类似1+2+3.。。这些加法的，然后得出结果的，必须一笔一笔地计算，然后汇总。但是，一如电脑，乘法可以自动做加法，并且得出结果，比如2*23等等。

 

诸如1+2.。。。。+100这种模型，要的出结果，肯定需要借助乘法，也就是面积（2*3两位数乘法），或者体积（3位数的乘法，面积2*3，然后叠加比如5个这样的平面，得到2*3*5）。让哇把这些1个正方形，2个正方形。。。等，堆积成比如支教三角形，或者等边三角形。。。然后求面积，或者体积。得到类似n(n+1)/2等model，就可以得到1+2+3.。。[phone]等之和。

 

考虑到这些正方形不能堆积成标准直角三角形，或者等边三角形，那么能否能够把这些个正方形，变小尼？。。。微积分等黎曼积分就可以出场了。

 

上述这些思想，其实完全贯彻在整个米国或者整个西方的当今的common core 的小学之中，这就是为什么他们教加减等，一定要用数字线，而不是直接的3+4，4-1. 他们的乘除法一定是用skip counting等来启蒙，而不是如大陆，从幼儿园开始，就把乘法口诀表背得成了一种习惯等的原因。