钱这东西是这样.第一个一百块对你很重要因为没有它会饿死.第二个一百块就没第一个重要.
等你有了一万块那一百块就更不重要。所以说那一百块对你的价值是与你拥有的钱成反比。写成微分方程式就是:
dv/dm = a/m
where v denotes the value (or utility) the money gives you, and m denotes the money.
解这微分方程,加上合理的起始条件,得到的是:
v = a*log(m)
where log(.) 是自然对数函数。
也就是说钱对你的用途或效用是随着你拥有的钱而递减的。
无论如何,你的人生抉择所要优化的不是 m 而是 log(m),这会导出很保守很谨慎的人生抉择策略,
宁可只挣小钱全家和乐过小日子,而不要冒进秦城的险去赚大钱过奢侈的日子。