你这题还是超出初中数学了

来源: keessa 于 2014-02-05 08:08:40 [] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 次 (3390 bytes)

我费了点劲打出来，除非有更简单的解法，还是高中才能做的题

Let x^2 + y = (x+a)^2,
\implies x^2 +y = x^2 + 2ax + a^2 \implies y = 2ax + a^2.
similarly, let y^2 + x = (x+b)^2,
\implies x = 2by + b^2.
So we have,
x = \dfrac{b^2 + 2a^2b}{1-4ab}, \text{ } y = \dfrac{a^2 + 2ab^2}{1-4ab}.
Since a and b are positive, so there is no positive integer solution for 1-4ab.

所有跟帖： 

• 哈哈，这个解答很好 -怪哉- ♂ 给 怪哉 发送悄悄话 怪哉 的博客首页 (16 bytes) () 02/05/2014 postreply 08:17:32

• 再次证明，简单东西，路数就多～ -怪哉- ♂ 给 怪哉 发送悄悄话 怪哉 的博客首页 (0 bytes) () 02/05/2014 postreply 08:25:11

• 当然1+1那种坑爹的不算简单 -怪哉- ♂ 给 怪哉 发送悄悄话 怪哉 的博客首页 (0 bytes) () 02/05/2014 postreply 08:54:36

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