做题

我家五年级的孩子昨晚做的题

1）Consider N=20132013...2013, where N consists of the number 2013 concatenated (repeated) 2013 times. What is the remainder of N when divided by 1001?

2）A positive integer N is divisible by 2014. Find the smallest possible value of the digit sum of N.

3）Find the number of different ordered quadruples（a,b,c,d)       of complex numbers such that
a^2=1
b^3=1
c^4=1
d^6=1
a+b+c+d=0

4)Find the largest possible integer value of N such that  gcd(N,2033)=1 and N/2033     cannot be written as the sum of two positive rational numbers, each with denominators strictly less than 2033.

所有跟帖： 

• 又一个天才！ -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 09:56:50

• 回复：又一个天才！ -红月亮的梦- ♀ (165 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:21:17

• 有PASSION就没问题。只要孩子喜欢，就好好练。 -msrbcm- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:29:59

• WOW -2boysmom- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:00:15

• 第一题的答案是 121； 第二题的答案是3； 第三题的答案是 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:14:08

• 第一题不对 -keessa- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:21:26

• 第 2 也不对。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:25:16

• Co：第 2 也不对。 ：） -keessa- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:26:22

• 回复：Co：第 2 也不对。 ：） -红月亮的梦- ♀ (184 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:28:52

• 我读错题了？应该是找2014 的倍数不是吗？ -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:30:49

• 回复：我读错题了？应该是找2014 的倍数不是吗？ -红月亮的梦- ♀ (22 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:38:29

• 那应该是7，不是3。3 好像是第 3 题的答案。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:56:04

• 是ｄｉｖｉｓｉｂｌｅ，不是倍数 -DTMom- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:58:12

• divisible和倍数是一个概念 -keessa- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:00:18

• 完了，我得去重上小学，我一直觉得divisible是可除尽就可以了 -DTMom- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:07:50

• 是啊，就是能背 2014 除尽。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:08:37

• 第2题是3。这个我非常确定，数字是10 + 10^2 + 10^214。 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:59:04

• 10^214？ -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:01:13

• 第3题是7，这个也非常确定，配列一下就出来了 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:59:46

• 应该是0 -红月亮的梦- ♀ (212 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:11:23

• 第 2 正确。 -红月亮的梦- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:30:57

• 回复：第一题的答案是 121； 第二题的答案是3； 第三题的答案是 -红月亮的梦- ♀ (243 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:24:16

• 第三题的答案是7 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:35:41

• 正确。 -红月亮的梦- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:39:51

• 第一题也许就是11，902，0的循环。所以是0 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:43:58

• 对 -keessa- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:50:13

• 我算出来是1。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:55:24

• 回复：我算出来是1。 -红月亮的梦- ♀ (67 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:08:19

• 我减法算错了。惭愧呢。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:11:06

• 902 后面怎么会是0？ -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:59:18

• 是0 -keessa- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:04:00

• 得，减法不会了。前面的位数减错了。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:12:25

• 惭愧的晕过去了。 这个星期都不能灌水了。 -msrbcm- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:17:01

• 没事。我跟你作伴，咱不聪明的一起聊。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:21:34

• 昨儿没来得及表扬，小青的羊故事讲得不错哈，你的点评也很到位。 ：）） -msrbcm- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:25:13

• 周末的热闹都错过了。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:27:25

• 千万别推早了。 我儿这方面就是被推坏的。 -msrbcm- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:31:08

• 另外，实在要找老师，老美比老中好。 -msrbcm- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:31:48

• 呵呵，其实国内奥数题库里，尽是这种题。 我一看就晕了。 ：））） -msrbcm- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:22:55

• 数论咱学的少。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:26:01

• 数论之前要至少会了factorial，polynomial之类的概念，对5年级孩子来说很超前了 -keessa- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:28:57

• 是的。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:32:35

• 不太需要用嘛，所以不学也是对的。高数当年学得死去活来，说实话，大学毕业后，就再没用到过。 -msrbcm- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:28:58

• 我到读研用过，但真出了校门就不用了。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:31:58

• 加我, 要不潜水也能淹S -2boysmom- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:24:38

• 就是的。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:26:26

• 回复：惭愧的晕过去了。 这个星期都不能灌水了。 -红月亮的梦- ♀ (20 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:43:53

• 解决要求取消数学考试！ -桑青- ♀ (66 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:14:23

• 举双手赞成！ -msrbcm- ♀ (59 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:20:47

• 看把我们一村的村民都震晕了，危害大家的健康。 -桑青- ♀ (66 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:26:06

• 投票赞成！ -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:48:28

• 第三题的答案是7 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:36:36

• 正确。 -红月亮的梦- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:41:24

• 第一：0；第二：3；第三：7 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:45:52

• 回复：第一：0；第二：3；第三：7 -红月亮的梦- ♀ (2 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:47:29

• 一： 33； 折腾 -怪哉- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:51:02

• 我的0都对了，你真是瞎折腾 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:53:31

• 看错了 -怪哉- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 13:18:16

• ？ -红月亮的梦- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:53:41

• 甜菜呀，我都看不懂。 -在温哥华- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 10:59:45

• 第四题，现在忙，没时间做了，晚上回家做 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:10:13

• 看了一下，我是唯一给出正确答案的，而且给了3个。那些一直说我不懂数学的人怎么一题都做不了？ -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:13:15

• 那些一直说我不懂数学的人，怎么一题都做不了？ -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:14:22

• 我打赌你第 4题也会。 -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:20:05

• 这个兄桂如果能讲故事的话，基本上就是那个谁的马甲了 -keessa- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:25:23

• 你觉得今天这个牛娃的家长是谁？ -soundofsilence- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:31:43

• 不知道。题目好像是brilliant.org的, AMC12或AIME一类难度 -keessa- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:41:33

• 1，3 仔细一点大概AMC 10 可以，2 就比较难了。4 我忘了一个定理，但也是AMC 12 -soundofsilence- ♀ (17 bytes) () 11/18/2013 postreply 12:20:21

• 太欠！ -msrbcm- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:23:36

• 我可从来没说你 -DTMom- ♀ (50 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:26:18

• 五年级,真不可思议, question 1: 11 -flagsix- ♂ (677 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:42:28

• typo: N mod(1001) -flagsix- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:46:00

• 你的N的表达式有问题 -兄贵- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 11:59:21

• 是有问题，更正一下，但好像不影响结果，只是怎样表达位置 -flagsix- ♂ (698 bytes) () 11/18/2013 postreply 12:25:34

• 老早就听壮士说您是数学高手 -DTMom- ♀ (239 bytes) () 11/18/2013 postreply 12:25:56

• 我的表达有问题，欠考虑， -flagsix- ♂ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 12:29:39

• 您新改的是对的，我的错了。 -DTMom- ♀ (0 bytes) () 11/18/2013 postreply 12:35:15

• 我做错了，弄巧成拙, 答案是０ -flagsix- ♂ (1147 bytes) () 11/18/2013 postreply 18:11:39

• 看了你的旧帖，孩子的物理也超级好。 -茶园15- ♀ (38 bytes) () 11/18/2013 postreply 13:07:53

• 第四题 是1907 -student99- ♂ (0 bytes) () 11/20/2013 postreply 17:06:40