妈妈教的数学
我的妈妈是一个普通的家庭妇女，她怎么有能力教会我数学呢？在我小的时候，我妈妈无非就是给全家做饭，洗衣，早晨叫我起床，扔给我干净的衣服。在我的印象中，十岁那年，我上小学四年级，我家住在一个筒子楼中，从楼梯上去后，一边有五户人家，另外一边有四户人家。九户人家共享三个卫生间，三个厨房。每个月，都有一家要负责收整个一层九家电费，由于没有电表，电费是按照人头算的。轮到我家收电费，我妈给我一张纸，上面有每家应该缴纳的费用数，排成一列，右侧就是将收缴上来的实际金额填写的空格。九家应该收到的总数在左侧，实际收到的总数在右侧，两个数核对上，这家这个月的收缴电费的工作就完成了。我挨家挨户去收钱，收到钱就把金额数填写到左侧，然后回家交给我妈。我妈点钱，我负责将左侧的数字都加起来。把加好的总数填写在纸上后，发现与右侧的总数不符。简单一算，差三毛六。我妈听了这个数后，连看都没看，就说，肯定是把数字的位置写错了。我一一核对了一下，还真是，一家应该收五毛九，我写的是九毛五。不过，我妈清点了实际收到的钱数，却是正确的，也就是说，我是粗心将数的位置写错了。晚上吃过晚饭后，我问妈妈，你怎么连看都没有看，就知道是位置写错了呢。我妈说，差三毛六，是9的倍数，应该不会是加错了，而是位置颠倒了。没有想到，正是这句话让我陷入了长时间的沉闷， 至少对一个十岁的孩子来说，连续三天都比较安静，没有那么多好奇的问题了，算是够长时间了。只要差错是9的倍数，最有可能的就是位置颠倒了，这是为什么呢？没错，九毛五与五毛九的差就是三毛六，她是通过三毛六猜测我将九和五的前后次序写错了。这里面有规律吗？我设想如果写错位置的是八毛五和五毛八，那么差是两毛七，仍然是九的倍数，如果错的是一毛七和七毛一，差是五毛四，还是九的倍数。也就是说，无论我错的地方是什么，只要差是九的倍数，我妈都会推测我是将位置颠倒了。她是怎么知道的呢？
她是怎么知道的呢？最后这个问题不仅让我安静了三天，更是让我一生投入进了数学的天地。
数学这个东西能够吓住许多人，而家长还继续前赴后继地送孩子走上这条艰难的旅途。生活中这么一个小事儿，能够让一个孩子自觉自愿地去追求数学这个如此枯燥的学科，这样的小事儿的威力可是不小啊。多少孩子的家长希望孩子学好数学，费了九牛二虎的精力，送去奥数学校，却反而让孩子见到数字心生恐惧。适得其反啊！孩子遇到的困难越多，内心的挫折感就越强烈，而父母们匆匆忙忙送孩子走上艰难的数学旅途时，大概从来没有考虑过孩子的心理感受，也就无从谈起兴趣的激发，培养和发展了。我妈妈没有强迫过我学习数学，我也就没有被数学吓住，我小的时候，对这些数字，算术就没有任何的意识，也就是说，当时对我来说学的不是什么数学，也不是什么算术，而是游戏，是挑战，是好奇。试想一下，孩子的脑海中从来就没有数学这个词汇，父母打算教会他这么一门高深的学科，于是正经八百地说：孩子啊，数学是所有科学的基础，必须要学好，咱们今天就开始从数学的基础学起……。这样从一开始就已经在孩子的意识中树立了一个艰难的认识，模糊的，似懂非懂的，当发现父母，老师讲的许多话真的听不懂的时候，才真的明白，哦，数学确实是科学的基础，也确实是很难学会的，于是，数字，数学，算术就并渐渐变成了恐惧的东西，心理上本能地出现了抗拒，抵触的情绪，父母，老师又觉得孩子不听话，不配合，认为是孩子的态度问题，而不知道，其实是教学方法，教学形式对孩子来说，无法接受，孩子是能力上不具备接受抽象事物的基础，表现出来的是消极，逃避。从学前的阶段就是这样的心理烙印，小学一二年级又得到了进一步的强化，从此数学就真的成为了吓人的东西，让人恐惧的东西，一旦遇到数学系的学生，就心生敬佩，觉得能够学数学，得多么聪明啊！数学其实都是父母，老师弄成的这个样子。
让我自豪的不是我自己，而是我有一位难得的妈妈。收电费的小事不是杜撰的故事，当然也不是神话，这来自真实的生活，还有买日用品时让我口算钱数，乘公共汽车时让我去买票，并核对找的钱是否正确等，这样的生活细节塑造了我自己比较自豪的数学能力，在我从小学到初中，再到高中，直到上大学，从数学领域建立起来的脑力成为支撑思想的能力，这些能力帮助我更快地理解一些复杂的事情，更快地掌握比较抽象的概念，更快地进入新的领域。等我自己成为数学教师后，与各种不同的孩子互动的过程中，我渐渐认识到，我自豪的并不是我自己的能力，而是给我这个能力的人，那就是我的母亲。我应该自豪的应该是我这位难得的妈妈。
妈妈的三言两语总是让我回味无穷。每年，我家都会至少轮上一次查收电费的任务。每周都有加总一周早餐费用的任务，每天都习惯性地清点一次下楼的楼梯数。在这些任务中，有时能够做对，有时出现粗心错误。我的粗心导致的诸多错误并没有成为被骂的理由，却成了我探索数学天地的诱惑。我妈还指出过我忘记进位的错误，还指出过错位的错误，能够快速看是是乘法做错了，还是加法做错了。那些粗心大意的错误总是能够在我妈妈的提示下，被快速地发现。她的这种快速发现错误根源的表现总是让我感慨，尤其在我成人之后更加感慨。
妈妈才是孩子智慧启蒙的关键人物。在北京师范大学数学系求学的过程中，选修科目中有儿童认知心理学，这门学科中强调孩子学习任何新的知识，掌握任何新的能力，建立各种概念的过程是循序渐进的，不仅有术语的认识，熟悉，运用，掌握的过程，还有亲自动手尝试的过程，而这个过程可以在学校里由老师辅导来完成，也可以由同学之间的讨论来完成，当然也可以像小朋友玩游戏一样，在参与，体验，尝试中完成。从我自己幼儿时期的数数儿，掰手指加法，到少儿时期的加减混合，一位数乘法，到儿童时期的两位数乘法，简单除法，然后就是少年期的智力思考应用题，火车追击问题，泳池排水问题，鸡兔同笼问题，再到初中的初等代数，初等几何，每个阶段都有我妈妈的影子。我妈妈没有上过大学，也没有资格当数学老师，连幼儿园老师的资质也不具备，她却启蒙了我的数学才智，奠定了我一生不变的思考习惯，是妈妈从能够真正启蒙孩子的智慧。
每个妈妈都能锻造出一个不同的人。任何国家，任何民族其优秀的儿女，杰出的人才都是母亲哺育的。妈妈的细致周到成就了人的健康，妈妈的三言两语塑造了人的信念，妈妈的一点一滴启发了孩子一生的追求。我当数学老师的职业生涯中，有多少孩子就有多少妈妈，每一个妈妈都能够在有意无意之间，传递了一个知识，激发了一个兴趣，点燃了一个火花，不断积累的知识最终成为思想的基石，不断激发的兴趣最终成就一生的事业，不断放射的火花最终迸射出光芒，照亮世界，照亮人类，如流星闪烁，灿烂辉煌成为国家，民族永世不忘的伟人。爱因斯坦有一个这样的妈妈，牛顿也有这样一个妈妈，看看中国历史，祖冲之有一个这样的妈妈，徐光启也有一个这样的妈妈。这些妈妈都是平凡的不能再平凡的人，教科书中没有她们的名字，历史典册中也没有她们的传记，她们的贡献以哺育出的伟人的名字铭刻在人类历史进程的碑典上。每一位妈妈，当你的孩子在12岁以前，都是你能够雕琢他们的时候，每一个时刻的眼神，每一个瞬间的肢体响应，每一个呕心沥血，每一次从梦中惊醒，都贯穿其对孩子的影响，对孩子身体健康的影响，对孩子智力发育的影响，对孩子智慧启蒙的影响，你培育的不是一个孩子，而是民族的未来。你打算怎么来启蒙他呢？
任何一个两位的数，比如48，都可以变成84，然后都可以做一次减法，都会得到一个数，那个数一定是9的倍数。比如84 - 48 =36，36是4乘9的结果。
要不然，你再试一试28这个数。先变成82，然后做一次减法，得到的是54，看54是不是9的倍数呢？
多尝试几个，比如37，46，19。
神话来自神奇。我妈妈并不知道这个规律的原理，却知道这个规律，并在比较两个数字不同的时候运用了这个规律，让一个孩子觉得如此神奇，并将神奇延续下去，从而成为神来之笔，并最终被艺术家变成神话。对孩子来说，原理其实并不重要，重要的是应用，把规律用熟，用透，用烂，就能够激发好奇，追问每一个为什么的过程，孩子渐渐巩固了兴趣，获得了快乐，而科学的秘密也就一点一点地揭示了出来，这一切的过程让孩子陷入其中，不能自拔，不知不觉挖掘的能力，探索的办法都变成习惯，成为本能，智慧源于其中，能力萌发于此。
重要的是妈妈能够在日常平凡的生活中找到这么多自然而然的机会来激发兴趣。借收电费计算错误的机会激发了对数字倍数的兴趣，借乘车买票核实了减法的熟练，借买书的过程培养了口算，心算，连续相加的兴能力。多数的妇女都能够生育孩子，但不是所有生了孩子的人能够成为让孩子自豪的妈妈。寻找生活中各种细节的小事，借机发挥，把话题引导到孩子有兴趣的层面，这才是合格的妈妈能够做到的。
当我50岁的时候，回顾已经走过的人生道路，我感谢的是我的妈妈，她能够做到的这一切，所有的用心的妈妈都能够做到。也一定能够如愿启迪孩子的智慧，通过对兴趣的激发，培养，促进，让孩子有更强大的思考能力，更深厚的思索，从而走出满意的人生。
来吧，打开这本《妈妈教的数学》的书，成为一个锻造伟人的妈妈。
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