周末闲聊：无理数和老欧的几何原本 （再次推荐霞满天网友：）

来源: JSL2023 于 2025-07-13 11:23:52 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (902 bytes)

推荐朝霞满天网友 Eudoxus故事

https://www.wenxuecity.com/blog/202008/35194/35799.html

我理解的无理数和几何原本故事大概是这样的：

自从发现了勾股定理，专家发现正方形的对角线
照公式没有一个有理数能表示其真正长度。

Eudoxus 提出的比例（proportion)
概念则成功地避免了这个问题。
老欧把这个结果应用到几何学，
在几何原本第五七章中描述了
怎么应用proportion到几何。
只要几何图形只比大小就有严格逻辑证明，

从而保证了欧式几何的纯粹性：）


大概这就是为什么我们做了好多相似的证明题：）

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