一枚硬币，扔了一亿次都是正面，再扔一次，反面的概率是？

来源: 露重烟微 于 2024-10-04 16:02:00 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (216 bytes)

在其他论坛看到了这道题：一枚硬币，扔了一亿次都是正面朝上，那么再扔一次，反面朝上的概率是？

请大家各抒己见，明天帖一下我自己估摸出的答案。

所有跟帖： 

• 如果你想用老贝，我有标准答案在我以前的回帖：） -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 16:20:18

• 麻烦再帖一下？ -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 16:57:00

• 我也没找到：）应该是记错了，转载一个老贝的分析方法。 -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (292 bytes) () 10/04/2024 postreply 17:06:21

• 给个数字？：） -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 17:34:00

• 看你的假定，按作者的假定，应该是10亿的倒数量级：） -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 19:00:01

• 您前面那一亿次，扔完了没有？ -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 16:33:09

• 概率统计题，不用脑筋急转弯。：） -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 16:58:00

• 如果没扔完，答案是0.5的没有扔完的次数加1次方。如果扔完了，概率是还是0.5，一半对一半。：） -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 17:14:47

• 这个可能要用贝叶斯。上半年曾热议过：） -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 17:28:53

• 错过了热闹，怎么这次回来这么冷清啦？ -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 18:44:00

• 你们主要人物都不出场啊：） -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 19:02:21

• 按常识，1亿次都是正面，基本可以肯定有什么东西控制它只能是正面 -QualityWithoutName- ♂ 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 20:33:27

• 有道理。 -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 20:35:00

• 所以下一次正面的概念几乎是1。对这种极端例子，贝耶斯公式和传统的统计概率结果论差不多。 -QualityWithoutName- ♂ 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 20:41:20

• 这个比较靠谱。用beta binomial 贝叶斯模型很容易解释 -金溇银澧- ♂ 给 金溇银澧 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 21:26:00

• 50% -cczz- ♂ 给 cczz 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 20:50:00

• 原因是什么呢？ -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 21:13:41

• 我上面讲过了。当然假定这个coin，正面反面的概率是一半一半。 -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 06:13:23

• 每次扔这个coin，都是独立事件，与过去扔得到的结果，没有关联。 -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 06:16:02

• 不能假定这是一个fair coin. 所以贝叶斯的理论比较容易解释。 -金溇银澧- ♂ 给 金溇银澧 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 21:19:00

• 终于有人提fair coin啦！：） -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/04/2024 postreply 21:20:00

• 如果假定都不清楚，那就不是概率问题，就是无聊的脑袋急转弯，怎么答都对，又都不对。 -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 05:39:31

• 如果扔了一亿次都是正面，还认为fair coin 的假设合理吗？用贝叶斯的理论框架比较容易解释，也就是说这个coin 的正面概率 -金溇银澧- ♂ 给 金溇银澧 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 07:29:00

• 您的问题，就成了猜coin的概率，扔了一亿次，就可以用中心极限定理，正态分布了。答案就是e 的负一亿次方。 -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 07:40:18

• 问题清楚的，像老罗的数学原理也会碰到类似的问题。这个也热议过：） -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (54 bytes) () 10/05/2024 postreply 07:30:56

• 不是一个常量而是未知的随机变量。after observing 一亿次正面，这个coin的正面概率的后验posterior发布无 -金溇银澧- ♂ 给 金溇银澧 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 07:33:00

• 这不是概率题，这是逻辑题。是什么可能导致，这一次和其他1亿次不同？如果边界条件不变，还是正面。 -哪一枝杏花- ♀ 给 哪一枝杏花 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 10:23:25

• 应用题总需要逻辑分析，但主要还是概率统计。 -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 19:04:00

• 按贝叶斯算是这样的 -老键- ♂ 给 老键 发送悄悄话 老键 的博客首页 (441 bytes) () 10/05/2024 postreply 17:52:40

• 专业！ -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 19:03:00

• 0.5 -jinjiaodw- ♂ 给 jinjiaodw 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 19:00:32

• 经典答案也是有市场哒。：） -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/05/2024 postreply 19:04:00

• 感谢大家的讨论，贴一下我的答案。 -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (658 bytes) () 10/05/2024 postreply 21:11:32

• 你这个是作弊，所以不是概率问题，是一个确定性的结果。 -衡山老道- ♂ 给 衡山老道 发送悄悄话 衡山老道 的博客首页 (0 bytes) () 10/08/2024 postreply 04:44:16

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