这里是贝叶斯迭代。

来源: t130152 于 2024-02-21 17:47:19 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (1288 bytes)
本帖于 2024-02-24 02:25:08 时间, 由普通用户 t130152 编辑

只考虑余下二球，两白球的概率为1/3。

第一次随机取出为白球，两球为白的概率为1，先验概率为1/3，故取出一球为白球时两白球概率为1/3，而白球出自一白的概率是1/2，先验概率是2/3，即

P(BIA)=P(BIA)=P(AIB)•P(B)/P(A)= 1•1/3/( 1•1/3+1/2•2/3)=1/2

重新放回白球第二次随机取出为白球，两球为白的概率仍为1，先验概率为1/2，一黑一白的概率为1/2，先验概率1/2，故第二次取出一球为白球时两白球的概率为

P(BIA)=P(BIA)=P(AIB)•P(B)/P(A)=1•1/2/(1•1/2+1/ 2•1/2)=2/3

重新放回白球第三次随机取出为白球，其概率为

P(BIA)=P(BIA)=P(AIB)•P(B)/P(A)= 1•2/3/(1•2/3+1/2•1/3)=4/5

如果重复取球均为白球，则两球均为白球的概率趋于1意味第一个未知球为黑球的概率趋于1。

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