最近又开始做题:)
这个 三门 Monty Hall 问题网上有很多讨论。
按排列组合,并且严格按照 随机抽取,
那不变而得羊的机率就是1/3。
这里有一个摸拟,大家可以试一下:)
但是真正的机率应该是由节目组的人品决定的。
为什么这么说,我们可以参考一下下面这篇文章。
https://ro-che.info/articles/2016-06-14-predicting-coin-toss
这篇文章回答了我多年的疑惑:
若是一个硬币连续抛出10次 头,请问下一次出头的机率。
作者介绍了怎么运用Bayesian原理来分析和回答上述问题。
Bayesian 需要一个关键的条件,
在回答机率问题时,你的基本假设是什么。
若你假设这个硬币就是普通硬币,
那么连续出10次头,对你的回答影响微乎其微,答案还是 1/2。
但是若你想测试一下硬币是否有可能有问题,
你可以不用普通硬币的随机分布函数(Beta),
而是自己构建一个函数,把假硬币的可能性考虑进来,
按他的模型,十次头之后,下一次头机率可达 95%。
回到三门问题,我猜当年三门问题引起争论,
可能是节目组没有想到很多大众,特别是有数学大佬不认同 1/3,
认为节目组搞假。因为 从节目中的统计,几率可能回归到了 1/3:)
据说这位大佬就在1991年公开质疑过:)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s
友情提示一下:
在硬币的文章中,如果抛十次,五次头,那按作者的模型,
下次头机率基本上还是 50 %(留作业:)
所以他的新模型并不是简单的说这个硬币是假的。