欧氏几何，非欧几何如hyperbolic，spherical几何，可以从平行postulate看，比如spherical

没有平行线。并且它们surface的curvature很不同。

Tarski 给出个欧式几何的公理系统，在这上证明了欧氏几何（first-order theory) 是完备的。

所有跟帖： 

• 那老歌的定理在讲什么 （针对你说的公理体系）？ -JSL2023- ♂ (84 bytes) () 12/26/2023 postreply 18:58:43

• Godel的不完备定理有条件，如要有基本的运算。但欧氏几何 （Tarski公理系统）不能”定义”自然数。 -youdecide- ♂ (0 bytes) () 12/27/2023 postreply 10:49:29

• 谢谢。有时间再琢磨：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/28/2023 postreply 20:45:12