幾何對幾何的討論中會出現許多洞(迎面而来的是"極限"limit)，但(歐)幾何的論述本身(常識+哲學+邏輯)填不了這些洞

於是要用分析analysis工具才能填满這些論述中的洞。但analysis又不管應用，於是真正要運用幾何的時候，還是要代數、微積分等形式。

例如把線段分成两段，從分開處得到一開一閉两个區間intervals，如果不先建立analysis語言，光從歐幾何的語言就說不明白是怎麽回事。