几何点无大小证明

公理，假设

1. 直线是均匀向同一方向延长的线

2. 直线没有宽度只有方向

3. 平面是在上面的线能够保持方向不变的面

4. 平面上的两条线会交叉在一点

5. 这个点没有大小因为直线没有宽度

6. 如何知道这个点在平面上那里？

7. 在直线上取任意一点用0表示

8. 再取任意一点用1表示

9. 如果交叉在两点之间取两点中间，这个点对应的数字就是0.5

10. 如此反复下去，交叉点会逐渐接近中间点

11. 运气好的话交叉点与中间点会在一起，就知道交叉点在哪里

结论：点没有大小，一条直线可以对应所有数字。

所有跟帖： 

• 推论：一个点对应一个数字，数字无大小 -波粒子3- ♂ (78 bytes) () 12/23/2023 postreply 10:11:56

• 再推论：数字要有单位才有意义，意义在单位 -波粒子3- ♂ (237 bytes) () 12/23/2023 postreply 10:50:07

• 推论三：几何与几何学不同 -波粒子3- ♂ (239 bytes) () 12/23/2023 postreply 11:50:16

• 推论四：中文字数不够，新的词汇常常用加字，所以不能忽略每一个字的意义 -波粒子3- ♂ (42 bytes) () 12/23/2023 postreply 14:25:35

• 点没有大小应该是不占据空间的意思，所以应该说数字没长度？这样比较不容易理解错。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 12/23/2023 postreply 10:52:00

• 长度属于线的单位，点不是线 -波粒子3- ♂ (0 bytes) () 12/23/2023 postreply 10:55:16

• 是呀，所以点没有大小就是没有长度的意思，只有线有长度。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 12/23/2023 postreply 11:01:00

• 你应该没有抓到争论的焦点：） -JSL2023- ♂ (192 bytes) () 12/23/2023 postreply 12:20:49

• 有啊！石兄说聚点成线聚线成面 -波粒子3- ♂ (220 bytes) () 12/23/2023 postreply 13:32:02

• 不是线上有点，是线上＂铺满＂了点；， -JSL2023- ♂ (58 bytes) () 12/23/2023 postreply 13:39:46

• 铺满就是聚点成线的意思 -波粒子3- ♂ (346 bytes) () 12/23/2023 postreply 14:10:11

• 是这样子的。但你可能需要说服另外一个网友：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/23/2023 postreply 14:28:42

• 哪本几何原本说的是线上有点？？ -dancingwolf- ♂ (96 bytes) () 12/23/2023 postreply 13:40:41

• 欧几里得Elements -波粒子3- ♂ (346 bytes) () 12/23/2023 postreply 14:08:38

• 真的吗？ -dancingwolf- ♂ (96 bytes) () 12/23/2023 postreply 14:26:19

• 你这个版本来自何处 -波粒子3- ♂ (195 bytes) () 12/23/2023 postreply 14:31:48

• 见内，你如何证明你那个链接的reliability和validity？ -dancingwolf- ♂ (96 bytes) () 12/23/2023 postreply 14:37:42

• 古歌 Euclid Elements 第一个答案就是 -波粒子3- ♂ (167 bytes) () 12/23/2023 postreply 14:42:58

• 我是问你谷歌的这个链接内容的reliability 和validity在哪儿？这不是第一手资料。原始资料出自哪个版本的《 -dancingwolf- ♂ (63 bytes) () 12/23/2023 postreply 14:54:21

• Clark U 作者的介绍 -波粒子3- ♂ (3116 bytes) () 12/23/2023 postreply 15:20:03

• 不用问来自何处, 从其3就能推出线上都是点 -stonebench- ♂ (228 bytes) () 12/23/2023 postreply 22:17:19

• 几何原本 -dancingwolf- ♂ (96 bytes) () 12/23/2023 postreply 14:31:47