欧氏“点”与亚氏“点”

 

有说：几何学的点的特征是能排成线铺成面——这不是几何学的点，严格说，这不是欧氏几何学的点。

欧几里德几何中，点是没有大小没有厚薄的，在几何原本中，希腊语的“点”是sign，只表示空间位置。而亚里斯多德所说的点是spot，中文一律翻译成“点”。几何学中的sign与三位空间里的spot没有任何关联。这恐怕是问题的根源所在。

说：点的长度不是绝对的零，是无穷小，那么你说的是亚里斯多德的“spot”，而不是欧几里德的“sign”。Spot当然是有大小的。在代数中，1点（一个spot）的大小是0.01%。

“标普今天上涨500点”——又是另一个实实在在的“点”。

真正烧脑的问题在这里：既然欧氏点非亚氏点，那么为啥白马非马不可以呢？

其实答案已经有了，本来欧氏点和亚氏点一个是sign一个是spot，属于完全不同的集合，当然不同，而你的白马和马则是同一个集合，你硬要说白马非马，那岂不是指鹿为马，不是狡辩还能是什么？

除非，那白马是一匹河马，或草泥 马。

所有跟帖： 

• 中国文化里没有几何点的概念 -波粒子3- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 13:45:20

• 梧桐更兼细雨，到黄昏，点点滴滴…… -dancingwolf- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 15:07:15

• 这个点太太大了，不如点石成金 -波粒子3- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 16:06:07

• 还是你这个接地气，我正在想办法怎么和马牛联系起来：） -JSL2023- ♂ (116 bytes) () 12/21/2023 postreply 13:57:20

• 很多人不知道数学上的抽象怎么用在实际中。数学上的点，在实际应用中就是比较小面积可以忽略。 -QualityWithoutName- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 14:01:08

• 数学上的无穷大，在实际中就是很大很大。在很多实用中，地球，太阳相对于其距离都可作为点。 -QualityWithoutName- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 14:07:00

• 物理上，不存在无限小和无穷大。 -QualityWithoutName- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 14:10:01

• 感觉无理数在物理上也不存在：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 16:44:47

• 不需要高深的数学，常识很重要 -dancingwolf- ♂ (209 bytes) () 12/21/2023 postreply 14:58:57

• 你也要成＂子＂了 云里雾里不知道在说什么 但听起来好像有道理：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 15:07:37

• 你需要考古才能明白我们究竟在说什么 ：） -dancingwolf- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 15:09:59

• 这就是常识，某人是东拉西扯掩饰自己的无知，然后竖个稻草人轰个不停 -jinjiaodw- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 16:03:49

• 娱乐大众，功德无量 -dancingwolf- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 17:54:03

• 你的意思是说欧式几何的线 不是从欧式几何的点＂铺＂出来的？ -JSL2023- ♂ (72 bytes) () 12/21/2023 postreply 16:14:21

• 非常基本的问题。赞。 -stonebench- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 17:29:26

• 还是要赞你们幼儿园尽讨论些 最近一百多年才搞明白的问题：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 17:43:50

• 老师们功德无量：） -stonebench- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 18:14:50

• 不是，几何中的线，是两个点之间最短的距离 -dancingwolf- ♂ (191 bytes) () 12/21/2023 postreply 17:43:22

• 我对几何原本不确定，可能需研究一下这个 -JSL2023- ♂ (425 bytes) () 12/21/2023 postreply 18:07:53

• 你的说法有道理，只是我基本上假定所有公里系统都是由简单到复杂：）你那个应该是定义直线，并没说怎么铺 -JSL2023- ♂ (88 bytes) () 12/21/2023 postreply 18:14:04

• 老师，“两点间直线距离最短“和“直线是两点间的最短距离”是一回事吗？直线是距离吗？ -stonebench- ♂ (427 bytes) () 12/21/2023 postreply 18:17:35

• 某网友就这样定义直线，难怪要纠正欧氏。法力无边啊：） -stonebench- ♂ (167 bytes) () 12/21/2023 postreply 18:20:24

• 应该只是二点一线的笔误 -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 postreply 19:18:23

• 嗯，他自己写得那么清楚，J老师认为是笔误。那么J老师怎么看这位网友对欧老师的定义的坚决否定呢？也是笔误？ -stonebench- ♂ (553 bytes) () 12/21/2023 postreply 22:12:38

• 主要是我理解错了，找个借口：） -JSL2023- ♂ (200 bytes) () 12/22/2023 postreply 07:09:38

• J老师谦虚的美德 -stonebench- ♂ (179 bytes) () 12/22/2023 postreply 09:27:48

• 我帮你考古了 -dancingwolf- ♂ (402 bytes) () 12/21/2023 postreply 17:53:02