算术代数部分发明创造的一张中外对照表

中国

外国

 

位值制十进位记数法

最迟九章时已十分成熟

印度最早在6世纪末

 

分数运算

周髀已有, 九章时已成熟

印度最早在7世纪

 

十进位小数

刘徽注中引入, 宋秦九韶1247年时已通行

西欧16世纪时始有之, 印度无

 

开平方、立方

周髀已有开平方, 九章中开平、立方已成熟

西方在4世纪末始有开平方, 但还无开立方, 印度最早在7世纪

 

算术应用

九章中有各种类型的应用问题

印度7世纪后数学书中有某些与中国类似的问题与方法

 

正负数

九章中已成熟

印度最早见于7世纪, 西欧至16世纪始有之.

所谓公元3—4世纪Diophantus有正负数规划之说是有问题的

 

联立一次方程组

九章中已成熟

印度7世纪后开始有一些特殊类型的方程组, 西方迟至16世纪始有之

 

二次方程

九章中已隐含了求数值解法

三国时有一般解求法

印度在7世纪后

阿拉伯在9世纪有一般解求法

 

三次方程

唐初（公元7世纪初）有列方程法、求数值解已成熟

西欧至16世纪有一般求解法、阿拉伯10世纪有几何解

 

高次方程

宋时（12—13世纪）已有数值解法

西欧至19世纪初始有同样方法

 

联立高次方程组与消元法

元时（14世纪初）

西欧甚迟, 估计在19世纪

 

摘自《数学学报》1975年第18卷第1期、原文署名“顾今用”