芝诺悖论之悖源

芝诺悖论，可以概括为阿喀琉斯追不上乌龟的现象。
大体上是两点间的距离可以无限二分，因此，从一点出发的物体永远到不了另一点。
其实只要推展一下，就会发现其悖并不一定是数学问题，也可能是观察与分析方法的问题。那就是：

假设终点不能到达，那么任何一点都不能到达。
甚至可以倒过来说，阿喀琉斯根本离不开原点。因为一个无限小的点跟“紧挨着它”的另一个无限小的点之间距离还是无限的。而这个无限的距离当然又可以无限细分。
所以，在本质上，阿喀琼斯跟乌龟一模一样，都根本离不开出发点，都不可能产生速度。

这样，“追上”“追不上”的问题就根本不存在了。

简化一下：
如果某点不能到达，那么任何一点都无法到达。
如果任何一点都无法到达，那么紧挨起点的“第二个点”也无法到达。

这样，就根本产生不了速度与距离。
那么芝诺悖论说速度说追就是主观故意的混淆。

 

所有跟帖： 

• 芝诺说追上是因为这是现实中发生的。他先假设追上是真的，然后由此推出不可能追上，自相矛盾证明假设错误，此方法叫反证法。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/13/2023 postreply 20:44:00

• 您有您的角度。俺说的不是数学角度，也不是什么方法的角度，而是认知角度。 -stonebench- ♂ (402 bytes) () 11/13/2023 postreply 20:54:08

• 认知角度不就是您不能说同时有矛又有盾么。如果人家说了矛，并不代表他认可矛，这只是人解释这违反认知的一部分。 -露重烟微- ♀ (0 bytes) () 11/13/2023 postreply 21:13:00

• 原作者用这个故事来说什么是他的事，您接受不接受是您的事，俺看到了什么是俺的事。没必要拧在一起。 -stonebench- ♂ (203 bytes) () 11/13/2023 postreply 21:27:06

• 如果拓展一下：就是无限小含无限大；反过来：无限大亦无限小。 -stonebench- ♂ (340 bytes) () 11/14/2023 postreply 07:17:12

• 两个相邻点间的距离怎么可能无限远呢 -老键- ♂ (385 bytes) () 11/14/2023 postreply 10:55:26

• 你嚼别人嚼过的馍，俺割那些人没割过的麦：） -stonebench- ♂ (191 bytes) () 11/14/2023 postreply 11:03:02

• 真相只有一个，谬论却可无限。我当然只能嚼别人嚼过的馍 -老键- ♂ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 11:09:33

• 对只能嚼别人嚼过的馍的人来说，当然只有一种馍能吃，真相牌的 -stonebench- ♂ (522 bytes) () 11/14/2023 postreply 11:39:14

• 不錯。太陽從頭頂到落入地平线，人影長度即由零到無窮大。 -中间小谢- ♂ (74 bytes) () 11/14/2023 postreply 13:15:20

• 赞。这一说，我才想起来这个以前学过，无穷大有三阶，那里的证明没有投影简单明了。跟投影和悖论联系起来，非常有意思。 -dhyang_wxc- ♂ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 18:26:02

• 确实简单明了，得赞 -stonebench- ♂ (167 bytes) () 11/14/2023 postreply 22:41:04

• 微積分的起源應是割圓術，希臘、中國都有的。很多别的文明也有類似的思想。 -中间小谢- ♂ (0 bytes) () 11/14/2023 postreply 11:36:08