楼下跟贴心姐时突然想到一个天才法国数学家的话

"God exists since mathematics is consistent, and the Devil exists since we cannot prove it."

“上帝之存在皆因数学的一致性，而魔鬼之存在皆因我们无法证明之。”

说这话的Andre Weil, 是爱因斯坦和哥德尔同年代的人，也在普令斯顿大学做过，后回法国，是数论，代数几何和形式逻辑的大拿，他工作上和哥德尔有无交集没查过，反正其研究我也不懂，但他这话却是很好呼应了哥德尔的不完备定理，不完备定理大致说：任何一个数学系统，都会有些为真的数学陈述（比如一些定理）永远无法被证明为真。也就是说没有一个数学系统是完备的 - 这系统本身无法最终自圆其说。 

数学是人类最严谨的语言，因为它的严密推导性，从一组公理或显而易见的前提出发，导出越来越多为真的陈述，不渗杂实验，经验和思辨，人类凭这样语言建立出来的知识体系也是最坚固的。然而哥德尔告诉我们，理论上这个过程反过来并不成立，这体系中一些为真的数学性陈述永不可能在这体系里被推导出来。如果数学这门最严谨的语言都有这么大的漏洞，那其他各种人类语言机器语言逻辑上就更是千疮百孔了，人类凭这些语言进行思维创造概念形成意识也便风险大大谬误难免。

这是没办法的人之为人，当Weil说上述的话，他坚信数学是一致的，也就是不存在逻辑矛盾，如上帝般完美。我们说一两句话尽量不自相矛盾还可以做到，但如此庞大复杂的知识体系，科学的基础，人类认识真理的根本基石，如此完美，我们人类若能拥有它岂不是天赋福分，真理一臂之遥，上帝伸手可及。然而不幸的是，我们不能，即使我们的认知已经发展到全如数学般精致严密完整，我们还是无法肯定真理的存在，上帝的存在，谬误和魔鬼永远横亘其间。

哥德尔用形式逻辑证明了上帝的存在，也意味着他同时证明了魔鬼的存在。

所有跟帖： 

• 你这个太高深 -bymyheart- ♀ (242 bytes) () 10/03/2021 postreply 18:20:34

• 长周末，随手写，没啥深意。心姐说的很对，人就是神魔兽合体，从亚当夏娃那刻起 -老键- ♂ (0 bytes) () 10/03/2021 postreply 19:12:50

• 对数学不好的人来说这太高深了。去学习了一下哥德尔不完备定理，晕头转向地出来。。。。我是凭直觉很赞同你最后一句话。：） -尘凡无忧- ♀ (101 bytes) () 10/03/2021 postreply 18:25:12

• 尘凡数学怎么好，读些哥德尔定理的诠释会觉得有趣的，不必搞懂原著 -老键- ♂ (0 bytes) () 10/03/2021 postreply 19:18:29

• 法国人搞数学倒是不差 -donau- ♀ (374 bytes) () 10/04/2021 postreply 00:01:57

• 数学现在越来越吃香，高科技，经济，人工智能，政府决策都大量需要 -老键- ♂ (0 bytes) () 10/04/2021 postreply 02:16:26

• 看到这个忽然想知道：是不是Turing的halting problem在任何情况下都能deduce Godel的 -youdecide- ♂ (178 bytes) () 10/04/2021 postreply 02:31:05

• 哈哈哈，原来你是数学教授啊。难怪那道排列组合题你能够想到一般人想不到的方法。。。。：） -尘凡无忧- ♀ (0 bytes) () 10/04/2021 postreply 06:17:04

• 高考数学只得了60多分估计当数学教授有点难：）我已经很多年没碰数学了，现在见到数学题就发懵，不知如何下手。 -youdecide- ♂ (89 bytes) () 10/04/2021 postreply 09:32:23

• 真的假的啊？但是你的思考方式的确另辟蹊径啊。还有，数学不好也可以学计算机专业吗？我家老大也想学computer science， -尘凡无忧- ♀ (781 bytes) () 10/04/2021 postreply 13:14:13

• 是实话。我感到做CS工作很多不需要数学（或深的数学）。当然做研究如搞理论计算机，算法， -youdecide- ♂ (1703 bytes) () 10/04/2021 postreply 18:48:05

• 非常感谢。：）昨天半天没看到你回复，还想着我估计上当了，你说着玩儿我却当真了。。。LOL 我觉得你现在已经找到了 -尘凡无忧- ♀ (424 bytes) () 10/05/2021 postreply 05:24:26

• 我是无意中看到你的前一个回复和排列题你的验证回复帖，我没想道你会回复。 -youdecide- ♂ (560 bytes) () 10/05/2021 postreply 11:16:22

• 里面这篇就谈了图灵停机问题和歌德尔不完备定理的联系，不过对你数学教授应是太浅显了 -老键- ♂ (204 bytes) () 10/04/2021 postreply 07:47:58

• 我是master 哈。读计算机master时选过形式语言和自动机（Hopcroft/Ullman)。当时很感兴趣。 -youdecide- ♂ (116 bytes) () 10/04/2021 postreply 09:50:36

• 不妨过来发帖随便谈谈 -老键- ♂ (0 bytes) () 10/04/2021 postreply 14:18:59

• 忘了谁说的，19世纪数学不再具有真理性，20世纪数学不再具有确定性 :-) -papyrus- ♂ (50 bytes) () 10/04/2021 postreply 09:15:08

• 记得好像是古纸说的，总结得好。人类现在放松很多，允许数学不确定，允许性别不确定，。。。 -老键- ♂ (0 bytes) () 10/04/2021 postreply 09:45:42