78级，普度大学，及其它

华人数学家张益唐这段时间非常热门，他的不同寻常的经历也迅速地传播开来。楼顶上转载了一篇可读性极强的好文“从“落魄”数学家张益唐看华人在美国逆袭之路”。读着他的故事，两个敏感词触动了我的记忆：78级，普度大学。

普度大学其实和我半点关系都没有。我所知道的是普度大学数学系的一位牛人L.德布朗斯（Louis de Branges）和他的一位牛学生：从一个二流的师范学院数学系78级走出去的李先进。

L.德布朗斯的成名作是比伯巴赫猜想（Bieberbach，1916）的证明。这个猜想的表述比较初等（相对于理工科学生）。所有单复变函数的教科书上都会提到它。

李先进一开始是一个极普通的学生。像大多数78级学生一样，每天三点一线。，而。且，口音有点外地，为人也很低调，考试成绩也不是很出色。他做的第一件牛事就是在教科书上看到比伯巴赫猜想后就真开始琢磨如何证明它。除了作业和考试，其它时间都花在了上面。

77，78两级是先后毕业的，不知出于什么考虑，数学系所有留校名额都给了77级，这样，不甘于当中学教师的78级学生都走上了考研这条路。李先进做的第二件牛事就是考上了中科院数学所所长杨乐的研究生。这时，大家才开始意识到数学系77，78级两级的学生中，将来可能成为数学牛人的就是他了。

比伯巴赫猜想是80年代初在中国数学界很热门的分支。中科大的龚升，还有一大批中国数学家都在这方面做过很好的工作，有一支队伍，可以说是靠近国际水平吧。当时的单复变函数年会，主要的报告和成果都是围绕着这个猜想。年过50的研究者普遍的看法是自己这辈子恐怕是看不到比伯巴赫猜想的证明了。

平地一声惊雷，1984年，普度大学数学系的L.德布朗斯宣称证明了比伯巴赫猜想！更让人吃惊的是，L.德布朗斯根本不是研究比伯巴赫猜想的。他自己建立了一套体系，一时找不到用处。从别人那里得知这个猜想，看着对路，然后拿自己的体系来小试牛刀。一个困扰数学家几十年的猜想就这样被一个“外行”解决了。

L.德布朗斯是一个猜想达人，也是一个神经大条的人。以前声称解决了好几个猜想都被证明是错的。这点和着迷于雅可比猜想的张益唐的导师很相似。不知普度大学全美排名如何，这数学系倒可称得上猜想达人系。

德布朗斯的证明有200多页。由于是出了名的神经大条，所有的欧美同行都带着偏见去审他的稿子。一般都是在10页之内，找到一不严谨的地方，然后就枪毙了。要不说在西方国家，CREDIT是非常的重要的呢。岐视性取向不同的可能要吃官司，岐视CREDIT差的大家都认可。

幸好，当时还有一个独立于欧美的数学大国苏联。苏联数学界聚集了这个领域的世界顶级的专家。他们敏锐地察觉到德布朗斯证明的价值，将他请到列宁格勒科学院来讲解并验证他的证明。这是一个壅长而又烦琐的过程。200多页的数学符号，一行一行的讲解，质疑和堆敲。苏联数学家的耐心和智慧在这里充分的展现了出来。长达数月的研讨会最后硕果累累。德布朗斯的证明是对的。被证明的是一个比原猜想更强的猜想米林（MILIN）猜想。证明被精简到十来页。

德布朗斯出生于1932年。解决比伯巴赫猜想时，他已过天命之年。这在数学界算是罕见的大器晚成。（这一点和张益唐相似）。按说他可以安享余年，可是他却马不停蹄地攻向下一个目标：黎曼猜想。这时，李先进加入了他的团队。德布朗斯在他的维基档案中，特意提到他的两个博士生，李先进就是其中一个。

李先进在杨乐手下做硕士研究生时，一直没放弃比伯巴赫猜想的研究。猜想在他读研中期解决了，德布朗斯这个名字深深地刻在了他心中。毕业后，他去了普度，在德布朗斯手下做博士。按学历，他应该是和张益唐同时进普度的。啃的都是硬骨头。与张益唐不同的是，李先进虽然没有解决黎曼猜想，但是他发现了一个著名的黎曼猜想的等价表述，数学界称之为LI准则。这个准则打开了一扇解决或验证黎曼猜想的大门，奠定了他数学牛人的地位。

德布朗斯解决黎曼猜想的构思和他解决比伯巴赫猜想类似，还是想用他那套体系。看来“一招鲜，走遍天”在数学界也是很流行的。他在网上发布了好几个版本的证明。（这和张益唐的导师相似）有意思的是:质疑他的一方用的就是他学生的LI准则。

李先进2008年七月在arxiv发布了一个黎曼猜想的证明。几天后发现证明有误，撤掉了。

李先进和张益唐是同龄人。他们能不能在各自的领域中更上一层楼，我们翘首以盼。

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• 谢谢介绍。 -简丹儿- ♀ (0 bytes) () 09/08/2013 postreply 20:44:27