（2）均匀分布 若随机变量 有概率密度 称 服从区间 上的均匀分布，记为 。 可以算得，其分布函数为 此时， 的密度函数与分布函数分别如图2.3.3所示。 图2.3.3 例2.3.2 设随机变量 在[0，10]上服从均匀分布，求方程 有实根的概率。 解 的概率密度为 要使方程有实根，必须判别式不小于零，即 。于是 或 ，从而方程有实根的概率为 。 （3）指数分布 若随机变量 有概率密度 称 服从参数为 的指数分布，记为 。 例2.3.3 设某类日光灯管的使用寿命 服从参数 的指数分布（单位：小时）。 1）任取一根这种灯管，求能正常使用1000小时以上的概率； 2）有一根这种灯管，求能正常使用了1000小时，求还能使用1000小时以上的概率。 解 的分布函数为 1） 2） 。 从本例可看出，任取一根这种灯管能正常使用1000小时以上的概率为0.607；还能正常使用1000小时以上的概率仍为0.607。这是指数分布的一个有趣的“无记忆性”或无后效性，即只要 服从指数分布，便有 ，这表明：如果已知寿命长于 年，则再活 年的概率与年龄 无关，故风趣地称指数分布是“永远年青”的分布。 （4） 分布 若随机变量 有概率密度 称 服从参数为 的 分布，记为 。 （5） 分布 若随机变量 有概率密度 称 服从自由度为 的 分布，记为 。 自由度为 的 分布即参数为 分布。
