唉，歧义啊，拖着孩子，从拖儿带女简化而来：）

跟拖油瓶有啥关系。
我家的典故，我爸是我爷爷奶奶逃难途中生的，我爸每次说起我奶奶一路上背着他，还拖着三个大的，就要掉眼泪的。我老以为拖字是个褒义词呢。