系统基态能量与空间对称性的关系 ４ｌ 时，基态能量由（８）式给出为１４．０４６ ７生．当粒子被限制在体积ｙ＝１单位（半径为 ∥０

来源: marketreflections 于 2011-10-25 10:34:55 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (1945 bytes)

系统基态能量与空间对称性的关系 ４ｌ 时，基态能量由（８）式给出为１４．０４６ ７生．当粒子被限制在体积ｙ＝１单位（半径为 ∥０．７５，兀）的球形合子中时，基态能量由（１２）式给出为１２．８２３ ２生．可见微观粒子被限制卢 ，一 ｐ ■２ 在相同体积而形状不同的空间中运动时，空间对称性越高，系统的基态能量越低． 另一方面，由（３），（８）。（１２）各式明显可见．当我们扩大粒子运动空间范围，即减弱对 微观粒子系统的约束时（即增加（３）式中的口和（８）及（１２）式中的６时），粒子基态能量随 之减小．例如球面约束时，若球半径扩大１．２６倍时，系统基态能量降低为原基态能量的 ６３％．量子力学的测不准关系山却，≥矗／２也包含了同样的信息，即粒子的空间活动范围（即空间不确定性ｍ）越大（即约束越弱），粒子的动量不确定性△Ｐ，（与粒子基态能量的平方根成正比）越小，即系统基态能量越低． 每一个物理系统的稳定性都与其基态能量密切相关．基态能量越低，系统越稳定．于 是，对不同对称性约束下，粒子基态能量的比较发现，对于微观粒子系统，在运动的空间范 围体积相同时，约束的对称性越高，系统的基态能量越低，系统越稳定；在约束的几何形状 一定时，约束越弱，即允许粒子运动的空间范围越大，系统的基态能量越低，系统越稳定． 越稳定的系统。系统的生命期越长． 然而，任何宏观的物理系统都是巨量的微观系统在一定约束下的集合表现，没有约束 不成其为宏观物理系统，但约束太强，系统的基态能量将很高，以至于系统也将不稳定．不 稳定的系统将解体（为多个新的相对小的稳定系统）．可见，对一个宏观物理系统施加强度 适中约束才能使这一宏观物理系统稳定存在．约束强度给定时。欲使系统更加稳定，应尽 可能地调整低对称性约束为高对称性约束． 一个有趣的现象是：大自然中动植物基本组织的形状都趋于椭球形甚至球形，因为系 统具有这样的边界面（即椭球形甚至球形约束）时，系统才具有最低的基态能量，因而系统 才具有最稳定的结构，系统也才能长期存在．就是河里的无生命的石头最终也都是趋近于 球形．即大自然总是以一种最稳定的状态存在着．任何稳定的系统，其能量（特别是基态能 量）都取极小．其形状都趋近椭球形甚至球形． 微观粒子系统和宏观物理系统的约束与稳定间的矛盾关系是否适用于各种规模的社 会系统管理问题呢？

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