斯托克斯 的第三个贡献就是他对一个孤立的刚性球在静止的无界的粘性流体中，以一定常的平移速度U向前运动做了细致研究。运动属低雷诺数

来源: marketreflections 于 2011-07-03 06:30:45 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (2090 bytes)

斯托克斯 的第三个贡献就是他对一个孤立的刚性球在静止的无界的粘性流体中，以一定常的平移速度U向前运动做了细致研究。运动属低雷诺数性质，可以使用斯托克斯方程求解，由此而得到在四周流体中所产生的扰动流场结构，所得到的是一个很漂亮的解析解。从这个解不难求出扰动流场对这刚性球所产生的阻力。这个阻力与球的半径a成正比，与球运动速度U成正比，与流体的粘性系数m成正比，比例系数是6p，这就是著名的斯托克斯 阻力定律。有了这第三个贡献,他就很容易导出他的最后一个重大贡献。这是和本章直接有关的重力沉降问题，使刚性球的重力和阻力平衡，他就得到球的重力沉降速度，它和球的半径a 平方成正比，和球的密度与介质密度差成正比，与重力加速度g成正比，和介质粘性系数m成反比，比例系数是2/9 ，这就是著名的斯托克斯沉降公式，这个公式为两千多年前的亚里士多德翻了案。原来中世纪的伽利略的比萨斜塔实验，测量的是自由落体沉降速度，也就是说，只有在介质对落体的阻力可以忽略不计时，伽利略才可以推翻亚里士多德的结论，否则在介质阻力不可忽略条件下，亚里士多德的结论就仍然正确。

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