转载不去了解泊松过程，很难理解泊松分布。今天是中秋节，给堂妹发了一条短信：祝你在每天的单位时间间隔内收获的快乐次数服从具有平稳性、普通性和独立增量性的泊松分布，每一天都成为快乐强度λ为+∞且只与时间间隔T有关的齐次泊松过程！
我这样描述的初衷是由于在泊松过程中发生第一次跳跃（质点第一次出现）之前服从指数分布，而从指数分布的密度函数图形上来看在期望θ之前出现的概率要比之后的可能性大，且是一定会出现的。所以我把泊松流（每次随机出现的质点个数）用来比作快乐的次数，那么这种快乐的出现则是一定的。如果再带有文学色彩地把强度λ夸张为+∞，那么便是一条不错的祝福短信了！
可是我这种自我的良好感觉并没有带给堂妹多大惊喜。她只是回了一条：“泊松分布不就是具有那三条性质的吗？哥哥怎么又自学随机过程了？”……唉，高手真的是永远都不会体会到初学者的喜悦的！
附注心得：其实泊松分布就是在泊松过程当中每单位的时间间隔内出现质点数目的计数！所以出现的数目自然是离散型随机变量的密度函数。而Γ分布则是对某一预计质点数目出现之前的计时！所以所计时间当然是连续型随机变量的密度函数。特别地，当所预计数目r=1时，则成为了指数分布。那么可以说Γ分布其实是r个独立地服从指数分布随机变量之和。
