将快(电子运动)慢(核运动)两种运动分开处理，这样，电子的角动量大，核只提供一个小的进动角动量。这种问题在经典力学中也有，队地球

为什么量子力学一般不定义标量总角动量L? 在量子力学中，L, L2(=L*L),的定义没有问题。可是为什么一般不定义标量总角动量L(=\sqrt {L2})? 如果能定义如何定义? 如果不能定义L，是否说明量子力学的经典极限不能给出经典力学，或者要修改经典力学也不要定义L而直接定义L2? 这一段时间，对微观层次上的物体的转动讨论得很热烈。我也来凑个热闹。

wliming 姓名：李铭 身份：推荐圈友 [11] 发表于：[2009-10-21 14:42:53] 回复 根据量子力学对算符的函数的定义，L^2根号需要展开为多项式，展开后每项都是与LX,LY,LZ对易的，所以，这个根号是可以定义的。 tdcao 姓名：曹天德 身份：推荐圈友 [12] 发表于：[2009-10-21 14:58:13] 回复 “L^2根号需要展开为多项式，展开后每项都是与LX,LY,LZ对易的”，这是臆测，并不是每项与La对易。但是，有无定义与对易与否无关，标准答案就是我前面说的。补充说明：若要引进算符，就得使之线性厄密化。 yunping 姓名：王云平 身份：管理员 [13] 发表于：[2009-10-21 18:53:47] 回复 同意天德说的算符需要满足厄密要求。另外，不管是不是厄密的，至少L比L^2的表达式要繁琐得多，从方便的角度也应该用L^2，而不是用标量L。 qhliu 姓名：刘全慧 身份：管理员 [14] 发表于：[2009-10-21 19:26:17] 回复 量子力学中没有什么理论原则排除标量总角动量L，也就是在量子力学中，它完全是可以定义的，也是一个有用的算符。 答案，也要先按住不表。哈哈。 yunping 姓名：王云平 身份：管理员 [15] 发表于：[2009-10-22 0:23:20] 回复 我在4楼和10楼的发言，不是直接回答全慧兄问题的，但是是跟该问题密切相关的事情。 全慧兄的问题是关于角动量在量子力学和经典力学中的差别，我说的也是关于这个差别的。 根据我前面所说，量子力学中，总角动量总是无法完全沿着某一方向，总角动量的方向实际上还是无法确定。虽然iLx+jLy+kLz 这个矢量是可以确定的，但它实际上并不是总角动量矢量，因为总角动量总是处在量子进动状态。 jixuanhou 姓名：侯吉旋 身份：推荐圈友 [16] 发表于：[2009-10-22 2:58:38] 回复 ------- yunping(2009-10-22 0:23:20)提到： 我在4楼和10楼的发言，不是直接回答全慧兄问题的，但是是跟该问题密切相关的事情。 全慧兄的问题是关于角动量在量子力学和经典力学中的差别，我说的也是关于这个差别的。 根据我前面所说，量子力学中，总角动量总是无法完全沿着某一方向，总角动量的方向实际上还是无法确定。虽然iLx+jLy+kLz 这个矢量是可以确定的，但它实际上并不是总角动量矢量，因为总角动量总是处在量子进动状态。 ------- 向王老师一个很粗浅的问题： 就拿1/2自旋的电子来说好了，如果电子处于|↑>态，那么Sz=1/2，Sx=Sy=0，因此定义出来的布洛赫矢量S=Sx·i+Sy·j+Sz·k始终朝上，不会变化。但是总的角动量却一直围绕布洛赫矢量做进动。那么按照量子力学，这个进动的角频率我是否可知？？？ 另外，几何相位就是布洛赫矢量在空间绕一圈所获得的立体角，那么总角动量一直绕布洛赫矢量转圈，是不是也有几何相位？ yunping 姓名：王云平 身份：管理员 [17] 发表于：[2009-10-22 18:51:49] 回复 谢谢吉旋关注我的个人观点。 Berry Phase应该就是S=Sx·i+Sy·j+Sz·k这个矢量在空间内从某一点出发经过演化又回到原点而画出的闭合回路所包围的立体角决定，不是由所谓的总角动量矢量（可以认为不存在这个矢量）画出的回路来决定。 我说它进动，也只是因为没有合适的语言可以来描述，只好用我们日常生活中熟悉的力学图象来描述。正象麦克斯韦在他的电磁理论中要用一大对齿轮来描述（现在看来这些东西不仅多余，而且是错的），这是没办法的办法。 jixuanhou 姓名：侯吉旋 身份：推荐圈友 [18] 发表于：[2009-10-23 1:54:30] 回复 ------- yunping(2009-10-22 18:51:49)提到： 谢谢吉旋关注我的个人观点。 Berry Phase应该就是S=Sx·i+Sy·j+Sz·k这个矢量在空间内从某一点出发经过演化又回到原点而画出的闭合回路所包围的立体角决定，不是由所谓的总角动量矢量（可以认为不存在这个矢量）画出的回路来决定。 我说它进动，也只是因为没有合适的语言可以来描述，只好用我们日常生活中熟悉的力学图象来描述。正象麦克斯韦在他的电磁理论中要用一大对齿轮来描述（现在看来这些... ------- 依照王老师的观点，这个所谓的总角动量其实是不需要的，也不可测量的，是不是 qhliu 姓名：刘全慧 身份：管理员 [19] 发表于：[2009-10-23 9:04:22] 回复 抛一块砖头，引一堆玉石。云平和吉旋的讨论很热闹，我也获益不浅，特来插个嘴。 物理世界是分层次的，从粒子数，质量，稳定性，等等任何方面看大都如此。如果从快慢角度看，也是如此。所谓的Born-Oppenheimer近似就是将快(电子运动)慢(核运动)两种运动分开处理，这样，电子的角动量大，核只提供一个小的进动角动量。这种问题在经典力学中也有，队地球来说就是procession of equinoxes. 存在就会留下痕迹。体系的总角动量一旦存在就是可以测量的，但不见得是最有物理意义的。 例如在计算Berry相位时，原则上应该用体系的总角动量去计算。但是如果用大角动量的部分计算，把小的部分当微扰，这就是通常的做法，简洁而且方便，计算结果在实验上可能无法区分，何乐不为? jixuanhou 姓名：侯吉旋 身份：推荐圈友 [20] 发表于：[2009-10-23 20:43:47] 回复 ------- qhliu(2009-10-23 9:04:22)提到： 例如在计算Berry相位时，原则上应该用体系的总角动量去计算。但是如果用大角动量的部分计算，把小的部分当微扰，这就是通常的做法，简洁而且方便，计算结果在实验上可能无法区分，何乐不为? ------- 谢谢刘老师点评，不过这样泛泛而谈让我有点拿捏不准，不知可否用自旋1/2粒子举个例子？