流形距离函数 基于流形距离的人工免疫无监督分类与识别算法

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第 卷 第 年月 期 自 动 化 学 报 , , 基 于 流 形 距 离 的 人 工 免疫 无 监 督 分 类 与 识 别 算 法公 茂果摘 , ‘ 焦李 成 , , ’ 马 文萍 ‘ 张 向荣 ‘ 要 将 一 种 新的流 形 距 离作 为相 似 性 度 量 测 度 提 出 了一 种用 于 无 监 督 分类 与识 别的人 工 免疫 系统方 法 通 过 基 于 流 形 即 离 的 相似 性度 量 有 效利 用 样本集 固 有 的全 局 一 致性信息 充 分 挖 掘 无 类 属 样本 的 空 间分 布 信息 对 样本进 行类别划 分 新 二 方法 将 免疫 响 应 过 程 建模 为一 个 四元 组 其中 为引发 免疫响应 的外 界刺激 即 抗 原 为所有 可 能抗体 的集 合 为抗 体 间 相 互 作用 的 规 则集 合 为支 配 抗 体 反 应 指 导抗 体进 化的动 态算 法 针 对 无监 督 分 类 问题 将抗 体 编 码 为代 表各类 别 的 典 型 样本序 号 的 排列 利用 动 态 算 法 搜索能 代 表 各类 别的 典 型 样本 的最 佳 组 合 将新方 法 与标 准 的 均 值算 法 荃 于 流 形 距 离 的进 化 聚 类 算 法 以及 等人提 出的 基 于 遗 传算 法的聚 类算 法进 行 了性 能 比 较 对 个 人 工 数据 集 及 手 写 体 数 字 识 别 问题 的仿真 实 验 结果 显 示 新 方 法 对 样 本 空 间分 布 复杂 的 无监督分类 问题 和 实 际 的模 式 识 别 问题 具 有较 高的准确 率和 较 好 的鲁棒 性 , , , , , , 、 , , 一 、 , , 关键 词 人 工 免疫 系统 流形 无监督分类 聚类 模 式识 别 中图 分 类号 , , , , 五 度 盼 , 一 姐俪 , 七 矛 彻 讯石 妙诊 , 绷 , , , , 、 , 汉沮 哪丘 , , 喇旧 议 , 一 行歇刁 , 一 ℃ 功 , 加 , 幼 , 姗 , , , 人工 免疫系统 是 受 免 疫 学 启 发 模 拟 免疫 学 功 能 原 理 和 已经 成 为人 模 型 来 解 决 复 杂 问题 的 自适 应 系 统 倒 工 智 能领 域 理 论 和 应 用 研 究 的 热 点 近 儿年 国 者 相 继 提 出 了 自己 的 人 工 免疫系 统 算 法 内外 很 多 学 一 ” 或 模 型【 早 在上 世 纪 年代 中期 等 , 、 , , , 收稿 日期 , 收修 改 稿 日期 , 一 乎 , 叱 围 家高 技 术研 究 发展 计 划 国 家 自然 科 学 基 金 《 〕 国家重 点荃础研 究发展计划 计划 计划 以沁 西 安 电子 科 技 人学研 究 生 创 新 荃金 创 。 资助 , , , 率 先 基 于 免 疫 网 络 学 说 给 出 了 免 疫 系 统 的动 态 模 型 并 探 讨 了 免疫 系 统 与其 他 人 二 智能 方 法 的联 系 开 始 了 人 工 免 疫 系 统 的研 究 但 是 此 后 的研 究 成 月 在 日 本举 行 了基 果 比较少见 直 到 年 于 免疫 系统 的 国 际 专 题 讨 论 会 首 次提 出 了 人 工 免疫 系 统 的概 念 随 后 人 工 免 疫 系 统 的相 关 研 究迅 速 展 开 有 关 论 文 和 研 究 成 果 逐 年 增 加 和 年 国 际 会 议 组 织 了相 关 专 题 讨 论 并 成 立 了人 工 免疫 系统 及 其应 用 分 会 随 后 一 些 人 工 智 能领 域 著 名 的国际会 议 如 , , , , , “ ” , , , , , , , 盯泊 盯 『沁 , 毗凡。翔 日 , , , 沁 和 公 盯 , 西 安 电子 科 技 人 学 智 能信息 处理研 究所 西 安 毗 ‘ , 题 从 ? ? ? ? 等 也相 继 开 辟 了人 工 免疫系 统 专 年 开 始 在 英 国 意 大利 加拿大等 地 连 , 、、 的 自 , 动 化 学 报 卷 续 召开 了六 届 人 工 免疫 系统 国 际 会 议 总之 人 工 免 疫 系统 结合 了 分 类 器 神经 网络 和 机 器 推 理 等 系 统 己经 逐 渐 的一 些 优 点 具有解决复 杂 问题 的潜力 受 到广 大研 究者 的重视 聚 类 即 无 监督分类 是一 种 重 要 的数 据分 析方 , 已 经 被 广 泛 应 用 于 计 算机 视 觉 信 息 检索 数 法 据挖掘和模 式 识别 等 领 域 在现有 的聚 类方法 中 基 于 目标 函 数 的 聚 类 算法 由于 把 聚类 问 题 归 结 为 一 个 优 化 问题 具 有 深 厚 的泛 函 基 础 是聚类 算 法研 究 的 重 要 分支之 一 均 值 算 法 就 是其 中最 典 型 的 方 法 由于 均 值 算 法 的 聚 类 目标 函 数 是 高度 非 线性 和 多峰的 函 数 因 此 标准 的 均 值算法 用 梯 降 度 卜 法 优 化 日标 函 数 时 搜索 方 向总 是 沿 着 能量 减 小的方 向 使算法很 容 易 陷入局 部极值 点 只 有 当 初始 化 较 好 时 算 法 才 能 收 敛 到 全 局 最 优 解 作 为 一 类有 效的 全 局 优化 技 术 进 化 计 算 已 经 被 很 多学 一 者 用 于 聚 类 问题【 在 设计基 于 进 化 计 算 的 聚 类 算法 时 最 核 心 的两个 问题 就 是 进 化 个 体 的编 码 以 及 相 似性度 量 针对 聚 类 问题 的个 体 编码 方 式 有 很 均 值 算 法 的编 码 多 其 中使 用 较 多 的是 借 用 于 方 式 即 每个 个 体 只 对 个 聚 类 中心 进 行 编 码 然 后 对 数 据 样本 按 照 其 与聚 类 中心 的相 似性 进 行 类 别 划 分 因此 相 似 性 度 量 对 这 类 算法 的 性 能 有 重 要 影 响 最 简单 的相 似性 度 量 应 该 是欧 氏距 离 但是 以 欧 氏 距 离 作 为相 似 性 度 量 的进 化聚 类 算 法 虽 然 在 全 局最 优 化性能上 较 传 统 的基 于 梯度 下 降的 均值 算法 有较 大提 高 但是 同样存在 一 个 重要 的缺 点 即 它 们 只 对 空 间 分 布 为 球 形 或 超球体 的 数 据 具 有较 好 的 性 能 而 对 空 间 分 布复杂 的流 形 结 构 的数 据 效 果 很 差 这 是墓 于 欧 氏 距 离 的相 似性 度 量 的 缺 陷 导 致 ‘ 因 此 为这 类 聚类 算 法 设 计 一 个 更 的必 然 结 果【 加 合理 的相 似 性 度 量 是 一 项 非 常 必 要 的 工 作 为 此 基 于 点 对 称概 念 提 出 了 一 种 非 公 制 和 测度 作为相 似性 度量 的准 则 它 对 具 有 明 显 的对 称结构 的复杂流 形 结构 的 数 据 具 针 对 含 有方 有 很好 的性能 最近 向信 息 的 向量聚 类 问题 设 计 了一 种 基 于 可 变 旋 转 均 值 算法 向量 的相似性度 量 准 则 并应用 于 针 对 聚 类 即 无监督分 类 和 无监督 模式 识 别 问 题 通 称 为无监 督 分 类 和 识 别 问题 本 文通 过 引 入 一 种 基 于 流 形 距 离 的相 似性度 量和 一 种新 的抗 体 编 码 方 式 提 出 了 一 种 基 于人 工 免疫 响应 模 型 的解 决 方 案 通 过 对 个 具 有 不 同 流 形 结 构 的人 工 数 据 聚 均 类 问题 的 仿 真 实 验 考 察 了 新算 法 与 标 准 的 法 基 于 流 形 距 离 的 进 化 聚 类 算 法 】以 及 值算 ‘ 相比 等 提 出 的基 于 遗传 算 法 的聚 类 算法 所 具 有 的 新特 性 最 后 本 文 将 新 方 法 应 用 于 一 个 典 型 的模式 识 别 问题 即 手 写 体 数字 识 别 问题 中 获得、 了较 满意的结 果 , , 流形距 离 及 人 工 免疫 响应 模型 的定 义 流形 距离 , , 、 、 , , , , 一 一 , , 一 ‘ , , , , , , , 在 现 实世 界 的聚 类 问 题 中 数 据 的分 布 往 往 具 有 不 可 预 期 的 复杂结构 导 致 了 基 于欧 氏 距 离 的相 似 性 度 量 无法 反 映 聚 类 的全 局 一 致性 即 位 于 同 一 从图 所 流 形 上 的 数据 点 具 有 较 高 的 相 似 性 示 的例 子 中 可 以 形 象 地 看 出 我 们 期 望 数 据 点 与 的相 似性 要 比 数 据 点 与 的 相 似 性 大 这 样才 有 可 能 将 数据 点 和 划 分 为 同一 类 但 是 按 照 欧 氏距 离进 行相 似 性 度 量 时 数据 点 与 的欧 氏 距 离要 明显 小 于 数 据 点 与 的欧 氏距 离 从 而 导 致 了 数 据 点 与 划 分 为 同 一 类 的概率要 大 于 数据 点 与 划分 为 同 一 类 的 概率 也就是说 用欧 氏距 离作 为相 似性 度 量 时 根 本无 法 反映 图 中所 示 数 据 的全 局 一 致 性 因 此 对 于 现 实世 界 中复杂 的聚 类 问题 简 单地 采 用 欧 氏 距 离作 为相 似 性 度 量 会 严 重 影 响聚类 算 法 的性 能 , , , , , , , , , , , , , , 一 , , , , , , 欧 氏趴 离无 法 反映 样 本 的全局 一 致 性 , , , 一 , , , 一 、 , 基 于 以上 考 虑 本 文 尝 试 设 计 一 种 能 反 映 聚 类 全 局 一 致 性 的相 似 性度 量 期 望 新 的相 似 性 度 量 能 够 打破在 欧 氏 空 间 两 点 之 间 直 线 最 短 的 定理 使 得 两 点 间 直 接 相 连 的路 径 长 度 不 一 定 最 短 也 就 是 说 新 的 相 似 性 度 量 并 不 一 定满 足 欧 氏 距 离 下 的 三 角 不 等式 定 理 为 了达 到 这 一 日的 本文 首 先定义 一 个 流 形 上 的线 段 长 度 定义 流形 上 的线 段 长 度 空 间任 意 两 点 工 。 与 肠 之 间 流 形 上 的 线 段 长 度 ‘ 式 力 按 卜 计算 , , “ ” , , , , 一 , , ‘, , 尹 ‘ , ‘ ,‘ , 一 期 , , 公 茂 果 等 基 于 流 形即 离的人 工 免疫 无监 督分 类 与识 别算法 , 其中 成对 ‘ 力 为 ‘ 与 之 间的 欧 氏距 离 为 伸 缩 因子 显 然 这 样 定 义 的线 段 长 度 可 以 满 足 上 面 的 性 质 从 而 可 以 用 来描 述 聚 类 的 全 局 一 致 性 根 据 流 形 上 的 线 段 长 度 我 们 可 以 进 一 步定 义 一 个 新 的 距 离测 度 称 为 流 形距 离 将数 据 点 看作 是一 个 加 权 无 的顶 点 认 边集 合 向图 城, 表 示 的是 在 每 一 对 数据 点 间定义 的流 形 上 的 线 段 长 度 则 流 形 距 离测 度 可 定义 如 卜 流 形 距 离测 度 定义 据 点看 作 是 图 的顶 点 令 任 将数 , , 一 表 示 图上 一 个 长 度 为 的连 接 点 , 与 刘 、 、 一 的路 径 其 中边 夕 令 三 伽 凡 ‘ 表 示 连 接 数据 点 的所 有 路 径 的集 合 则 从 与 与 肠 之 间 的流 形 距 离按 下 式计 算 , , 工 免疫 响应 的始动 因 子 , , , , ’ , , , , , 卜 刀 ‘, 咖 , 〔只 乓 又无 石 , 、 其中 句 表 示两 点 间流 形 上 的线段 长 度 显 然 新 的距 离测 度 满足测度 的 四 个 条件 即 ‘ ‘ 肠 对称性 ‘ 全 非 负性 二‘ 三 角 不 等式 对 于任 意 的 ‘ 今 , , , , , , , 抗 体空 间 集合 二 … 丹 被 称 作抗 体 空 间 是 针对 抗原 所 有可 能 出 现 的抗 体 的 集 合 其 中 。 可 以 为 无 穷 大 的整 数 针 对 不 同 的抗 原 抗体 的表 现 形 式 不 同 例如可 以 是 二 进 制 码 串 实数序 列 抽 象 的 符 号 序 列 特 征 序 列 等 抗 体 是 人 工 免疫 响 应 的 基 础 其 表现 形 式 对 抗 体 间 相 互 作 用 的 规 则 集 合 的设计 起着 决定 作 用 ‘ 以字符 串 二 … 为 例 依 生 物学术 语 抗 体 中 ‘ 被 称 为等 位 基 因 其 可 能 取 值 与 编 码 方 式 有 关 例 如 抗 体 结 构 为 位 二 进 制数 则 位 压 ’ 即 代 表 一 个 抗 体 抗 体群 串 压 … 。 为抗 体 的 。 元 组 是 抗体空 间 的一 个子 集 正 整数 称 为抗 体群 规 模 规 则集 合 伪 抗 体 间相 互 作用 的规 则 集 合 ‘ 描 述 了 抗 体 空 间 中抗 体 之 间可 能 存 在 的 … 可 以 是 从 生 物 免疫 系 作用 形 式 一 个规 则 ‘ 〔 统 中抗 原 与 抗 体 间 抗 体 与抗 体 间 的 相 互 作 用 中 启 。 一 个规则 发 得 到 对 抗 体群 … 八 任 可 以 简 略地表 示 为 , , , , , , , 、 、 、 , , , , , , , “ 一 一 一 一 , , , , , , , , , , 、 , , , , , , , , ‘ , 二 十 人 , 兰 ‘, 、 、 , 从十 从 么 … 味 , ‘ 约 二 自反 性 当且 仅 当 ‘ 流 形 距 离 测 度 可 以 度 量 沿 着 流 形 上 的最 短 路径 这 使 得 位 于 同一 流 形 上 的 两 点 可 以用 许 多较短 的边 相 连 接 而 位 于 不 同 流 形 上 的 两 点 要 用 较 长 的边 相 连 接 从 而 实现 了 放 大位 于 不 同 流 形 上 的数 据 点 间 的距 离 而 缩 短位 于 同一 流 形 上 的 数 据 点 间 的 距 离 的 日的 , , , , , ? , 人工 免疫 响应 模 型 生 物 免疫 系 统 的 免 疫 响 应过 程 可 以 简 化 为 如 下 ’ 一 ’ ”】 由 抗 原 引发 在 免 疫 系 统 的 控 制 下 多 细 胞 包括 抗 体 和 细 胞 经 过 一 系 列 反应 种 免疫 逐 步 亲 和 度 成 熟 产 生 相 应 的 免 疫 效 应 清 除抗 原 因 此 人 工 免疫 响应 可 以 被 描述 为 一 个 四 元 组 二 其 中 为 引 发 免 疫 响应 的 外 界 刺激 即抗 原 为所 有可 能 抗体 本 文 将 抗体 和 细胞 不 为抗 体 间 相 互 作 区 分 统 一 抽 象 为 抗 体 的 集合 为支 配 抗 体 反 应 指 导抗 体进 作 用 的 规 则集 合 化 的 算法 抗原 在 免 疫 学 中 抗 原 是 一 类 能够 诱 导 机 体 免 疫 响 细 胞受体发 生 特 异 反 应 的物 应 并能 与相 应抗 体或 工 免疫 响 应 四 元 组 模 型 中 抗原 一 般 指 问题 质 在人 及 其 约 束 与免 疫 学 中抗 原 的作 用 类 似 它是 诱 导 人 过程体 , , , , , , , 爪 为正 整 数 其中 的大 小 由规 则 八 决定 这 里符号 并 不 是 传 统 意义上 的操 作 算 子 只 是 为 了对 式 中各抗体 之 间进 行 分 隔 除特殊说 明外 下文 中 均 为此 义 表 示 个抗 体 经 过 规 则 , ‘ 的 作 用 演变 式 成 仇 个 抗 体 为 了细 致 地 模 拟 生 物 免疫 响应 过 程 应 该 尽 量 详 尽 地 设 计 足 够 多 的 规 则 从而 实 现 对 免 疫 响应 过 程 的模拟 动 态 算法 是 模 拟 免疫 系统 中抗 体进 化 过 动 态 支 配 算法 以 及 支 配 工 免 疫 响 应 过 程 中抗 体 相 互 作用 的 算 程 人 法 包 括 规 则集合 作用 在 抗 体 空 间 中某一 抗体 上 的 具 体 方 式 抗 体 一 抗 原亲 和 度 的计 算 法 群 则 以及 人 工 免疫 响 应 终 止 条件 的 判 断等 “ ” , , “ ” , , , , 、 , , , 用 于 无 监 督 分 类 与 识 别 的人工 免疫 响应 算 法设 计将 人 工 免疫 响应 模 型 成 功 应 用 于 无 监 督 分 类 与 识 别 问题 需要解 决抗 体 表示 抗 体 亲 和 度 定义 抗 体操 作规 则集合 的设 计 等 的设计 及 动 态 算法 关键技术 , 、 、 、 , , 抗体 表 示 我 们 从 组 合 优 化 的 角 度 来 考 虑 聚 类 问题 将 指 , , 自 动 化 学 报 卷 的 聚 类 问题 建 模 为 一 个 从 数 据 集 中选 择 个 类 别 的优化 问题 然 个 典 型 样 本来代表 后按 照 无 类 属 样本 与 个典 型 样本的相 似性 对 数 据 集进行类别 划 分 因 此 每 个抗 体代表 一 种 典 型样 本序号的组 合 显 然 对 于 一 个 类 的 聚 类 问题 一 第 一 个基 因 位 为代 表 第 一 个 类 个抗 体的长度 为 别 的样本序 号 第 二 个基 因 位 为 代 表 第 二 个类别 的 样本序 号 依此 类推 为 了更 加具 体地 说 明这 种新 的 抗 体表示方 式 考虑 以 卜 简单 的例 子 则个体 假 设 数据 集 大 小 为 类 别 数 目为 表示 第 第 第 第 第 样本 分 别代表第 至 第 类 需 要注 意 的是 为 了 减 少 搜索 空 间 我 们 将 个体 中每 个 基 因 位 按 照 从 小 到大 的 顺 序排 列 也 就 是 说 个 体 与 个体 将被 视为 一 个 个体 显 然 这 种编 码 方 式 没 有 涉 及 数 据 的 维 数 因 此 搜 索 空 间的大小与数据 维 数 无 关 在 放等 人 提 出 的遗传 聚 类 算 法 中 将 个聚 类 中心 编 码 为个体 这 样 对 于 维 的 数 据 聚 类 问题 其 编 码 且 该编 码 方式 决 定 了 该 算 法 为一 个 长度 为 连 续 空 间的优化 问题 而 我 们 提 出的编 码 方 式 编 码 长度 为 无 关 且 为 离散 空 间的优化 问题 降 与 低 了搜索 空 间 的大小定 类 别数 , 选 择操作 几 , 克 隆增殖操作 在 免疫 学 中 克隆增殖是 指通过 无 性繁殖 如 细 胞丝分裂 可 连 续传 代 并 形成 群 体 在 人 工 免疫 响应 。 的 克 隆增 模 型 中 对 抗体种 群 … 殖操作 定义 为 , , , , , , , , , , , ‘ , … 。 二与 卜 … … 了 … ‘ , , , , , , 、 、 、 、 孟 盆 … , , 犷 二嵘 , , , 岭 , , , , , , , , , , , , ? , , , , , , ‘ 任 其中 配 认 云 … 。 … 吼 为 【 。 为一 自适 应参 数 也 可 以设定 为 一 常数 设 定 的 克隆 比 例 上 限 表 示对 抗体 没 有 进 行 克隆 增 殖 操 作 可 见 上 述 克隆增 殖 过 程 与 免疫 学 中 的克隆增殖类 似 是 简 单 的无 性繁殖过程 同 一 个 抗 体 、 经 过 克 隆增 殖 后 形 成 的 子 群 体 、 时 衬 … , , , , , , , , 。 , , , , , , , 衅 中 的所 有抗体 与抗体基 因 变异 操作 ‘ 具 有完 全相 同 的属性 , , , , 抗体 亲和 度 定 义抗 体 亲 和 度 反 映抗 体 与 抗 原 之 间 的结 合 力 在 人 工 免 疫 系统 中 一 般指候 选 解 对 问题 的适 应 性 度 量 针 对 聚 类 问题 抗 体 的亲 和 度 值 即 抗 体 对 应 的 类 别 划 分 的 目标 函 数 值 首 先 根 据 抗 体 表 示 的 各 类 别 的 典 型 样 本 以 流 形 距 离 作 为 相 似 性度 量 将 所有 无 类属 的样本 数 据 划 分 到 不 同 的 类 别 中 将 点 ‘ 任 葱 … “ 划 分到 类 … 卜 原则 遵循 列 , 基 因 变异 操 作 是 对 免疫 系统 学 习 识 别 外 部 模 式 抗 体 基 因 变异 和 编 辑 过 程 的模 拟 对抗 体 种 。 的基 因 变异操 作 定义 为 群 二 … 、 , , , … 。 么从 , 从 , … 晾 , , , , , , , , , , , , , ‘ 夕 , 】 , , ‘, 玛 … , 基 因 变 异 操 作 的基 本 内容 是对 抗 体 的 某 些 基 因 位 置 上 的基 因 值作 变 动 本 文 中 我 们 用 以 下 简单 的 例 子 来说 明抗体 基 因 变 异 的具 体操 作 设数据集大 小为 抗体为 类 别 数 目为 随机产生 一 个 的 随机 数 如 果 该 随 机 数 小 于 指 定 的变 异 概 率 且 第 二 个 基 因 位 被 选 择 为 变 异 位 则 等 概 率将 该 个 体 变 异 为 一 或 , , , , , , , , , , , , , , 其 中 约 为代 表 第 类 的 典型样本 类 别 划 分 完 成之 后 则 抗 体 的 亲和 度 值 按式 计 算得 到 , 艺云 葱户 , 其中 为抗 体 对 应 的 类 别 划 分 的典 型 样 本 “ 拼 为类 别 认 拼 之 间 的流 形 距 离 本与 , , , , 拼、 为代 表 类 别 中 的第 葱个 样 其中 内均 匀分布 的随机 数 、 面饥 表 示 」表 示 向下 取 整 如 果 变 异 过 程 中在 同 一 抗 体 中产 生 了 多 个 基 因 位 数 值 相 同 则 数 值 相 同 的基 因 位 用变 异 前 抗 体 中 的相 应 基 因 位 上 的 值 代 替 保证 变 异 后 一 个 抗 体 中各 个 基 因 位 上 的 数 值 不 同 且 按 照 由 小 到大 的顺序排 列 , 一 一 。 , 。 , , , , , , , , 克 隆 选 择 操作 九是 从 抗体各 自克 隆 增 殖 后 的 子 克隆选 择操作 代 中选 择优秀 的个 体 从 而 形成 新 的种群 是一 个 无 性 选 择 过 程 对 抗 体群 吠 … 试 醚吠 , 规则 集合 的设 计 , 、 , , , , ‘ , , , 受 生 物 免疫 响 应 过 程 的 启 发 本 文 的规 则 集 主 要包 含 克 隆 增 殖 操 作 , , 基 因 变 异 操作 , 和 克隆 … , 犷 … 嗽 嵘 … 分 克隆选 择 操 作 , , , , , , 定义 期口 女 卜 ‘ 公 茂果 等 基 于流 形 即 离 的人 工 免 疫无 监 督分 类与识别 算法 吞 吞 嗽 了 … 乏 … , 了 瞬 屺 … 醒 … 努 竺 二一争 ‘ , 一 可 见 克 隆选 择 操 作 是 克 隆增 殖 操 作 的逆 操 作 同一 个 抗 体 认 经 过 克隆增 殖 后形 成 的 子 群 体 在 经 过 基 因 变 异 操 作 的 编 辑 后 通 过 克隆选 抒 操 作 实 现 局 二 乞 部 的亲和 度升 高 具 体 地 … 。 日 〔 ‘ ‘ 几 口 口 人 … 。 若抗 体 配 为 子 群体 刀 … 岭 中 , , , , , , , , , , 人 一 , 。 , , 、 , 吞 … 鲜 亲 和 度 最 高 的 抗 体 则在 子 群 体 尽 矛 中 配 的选 择 压 力最 大 即 城二 配 的概率 最 大 本 文 设置 配 二 , , , , , ‘ 抗 体 群 以及 设定 亲 和 度 成 熟 条件 亲 和 度 计 算 及 三 节和第 个 主耍 的操 作 节 按照 第 的描 述进行 在 文 献 【 」 我 们 分 析 了用 于 线 性 系 统 逼 近 中 的人 工 免疫 响应 算 法 是 以 概率 收 敛 到最 优 解 集 的 性 质 可 知 克 隆选 在 本 文 中 由 克隆 选 择 操 作 择 后 的 最 优个体 至 少 比 克 隆增 殖 操 作之 前 的最优 个 体 好 因 此 按 照 文 献 刘 中 的 算法 收敛性 分析 方 法 同 理 可 以 证 明人 工 免 疫 响应 无 监 督 分 类 与 识 别 算 法 以概率 收敛 到最 优解 集、、 , , , , , , , 实验 分 析人 工 数 据 集聚 类实验为 了 能 够 直 观 地 考 察 人 工 免疫 响 应 无 监 督 分 类 的性 能 我们 首先将 新算 与 识 别 算法 简称 工 数 据 集 的 聚 类 问题 这 法应 用 于 个 人 个数据 集分 别 命 名 为 叨 见 卜页 所 示 它 如图 改”和 们 具 有 不 同 的流 形 结 构 能够 用 来考察 算法 对 不 同 结构 数 据 的聚 类 性 能 本 文 将 新 算法 与原 始 的 基 于 流 形 距 离 的进 化 聚 类 算 均 值算 法 , 以及 法【“ 等 人 提 出 的遗传 聚 类算 法 的 参数设 置 进 行性 能 比较 其 中 , 与 生 物 进 化 系 统 有 性 别 之 分 不 同 免疫 系 统 是 二 一 个无性 系 统 通过上 述描述 可 以看 出 规 则 集 , 几 几 中 的 三 个规 则 均 为 无 性操 作 过 程 可 以 理 解 为人 工 免 疫 响应 对 免疫 系统 这 一 特 点 的简 单刻 , , , , , , , , , , 画 , 动 态 算法 的设 计 , , 节 描 述 的流 在 人 工 免 疫 响应 模 型 中 将 第 形 距 离 作 为 类 别 划 分 的 相 似性 度 量 采 用 第 节 二 设 计 的抗 体 编 码 方 式 支 配 规 则 集 运 作 的动态 算 法 的流 程 图如 图 所 示 , , , , , , , 抗 体 种 群规 如 卜 亲 和 度 成 熟条件 为 迭 代 次数 基 因变异概 率为 模为 克隆 比例 为 和 的 参 数 设置 如 下 算 法 中 止 条件为 迭 代 次 数 交叉概 率 为 种群 规 模 为 变异 概 率 为 , 与 的 最 大迭 代 次 数 设置 为 一 “ 基 于 上 述 个 人 工 数据 集 停 止 阂值 设置 为 “ 范围 的参数敏感性 实 验 表 明 收缩 因 子 在 内取 值 时 对 性 能 的影 响很 不 明 显 在 以 卜 实 “ 验 中令 对 于 算 法 的聚 类性 能 我 们 采 用 指 标 几 来 衡 量 它 将类 别 划分 看作 是 样 本之 间 的 一 种 关 系 每 一 对 样本 要 么 被划 分 在 同一 类 要 么 在 不 同 类 通 过 统 计 正 确 决 策对 数 来 评 价 聚 类 算 法 的 性 能 对 于一 个有 个样本 的数据集 乃 可 以按 照 以下 公 式 计 算 , , , , 一 , , , , , , , , , , , , 酥图 人工 免 疫 响应 无 监 督 分 类 与识 别 算 法流程 图迅 二 艺登艺 全 瑟 , ‘ “ 一 ? 军正 “ 瑟 ‘ ? 艺令无 “ 豹 ‘ ‘ ? 瑟 卜 , 犷 ‘ ? ? 瑟 」登 “ 初 始 化 主 要 是 指 设 置 算 法 的初 始 参 数 包 括 抗 体 群 规 模 克隆 比 例 基 因 变 异 概 率 随 机 产 生 初 始 , 、 、 其 中 脚 、 表 示 被 划分到 类 属 和 类 属 的样 本 的个 〔 , 其 数值越 大 说 明 聚 类划 分 的 数 正 确 率越 高 , , 自 动 化 学 报 卷 的聚类结 果 的聚类结 果 的聚类 结果 的聚类结果 此 雌四种算法 对 数据 集 雌肠 的 典型 聚类 结 果加目 ” 面 皿 的聚类结 果 的聚类 结果 的 聚类 结果旧 的聚 类结 果 鳍 吨 川切 鳍 四种 算法对 数据 集 映 映 的典 型聚类 结 果成 的 聚类结果日旧 的聚类 结 果 的 聚类结果日 的聚 类结 果切 雌四种算法对数据 集】 的典型 聚类 结 果山 。 的聚 类结 果泊 的聚类结果 的 聚类 结果 的聚类结 果旧 邓 鳍四 种算 法对数据 集 叱的 典 型聚类 结果 ‘ 鳍 , 即 商 , 期 公 茂 果等 基 于 流 形距 离的人 工 免疫 无 监 督分类 与识 别算法 的聚 类 结果 的聚类结 果旧 的聚类 结果 的聚类结 果 吧 四 种 算法 对 数据 集 抽 的典型聚 类结 果 的聚 类 结果 的聚类结 果 的聚类 结 果 的聚类 结 果 雌 略四 种 算法对数据 集 昭的典 型聚 类 结 果 雌 即图 , 四种算 法 对人 工 数据 集 的 典 型聚 类结果 , , 表乞 四 种算 法 在 求 解 人 工 数 据 聚 类 问题 时的性能 比较 , , , 月 数据 集卜 〔 加 能够 准确 地 进 行 类 别 划 分 而 以 欧 氏 距 离 和 对 这 四 个数 据 的 聚 作 为相 似 性 度 量 的 类 效 果 非 常 差 对 流 形 结构 不 明 显 呈 球 状 分 布 的 和 两 个 问题 四 种 算法均 没 有 获得 完 全 准确 的 类 别 划 分 但 是 的 聚 类 正 确 率要 高 于 其 他 三 种 算法 这 充 分 说 明 了 新 的基 于 流 形 距 离 的 相 似 性 度 量 对 复杂 结构 的数 据 聚 类 问题 是 非 常有 效 的 而 基 于 人 工 免疫 响应 模 型 的 的全 局 搜索 能 和 力 要 好 于 基 于 遗传 算法 的 算 法 以及 下 降的 基 于 梯度 均值 算 法和 , 、 , , 一 次 各算法在 我 们 对 每 一 个数 据 集独 立运 行 求 解 以 上 个 问题 时 得 到 的 的 平 均 值 如 表 所 示 为 了 更 直观 地 显 示 四 种算法 的聚 类 结 果 以 及 个 数 据 集 的 空 间 分 布 情 况 我 们 在 图 中展 示 了 四 种 算 法 的典型聚类 结 果 从表 中 的典型聚类 中 的统 计 数 据 以及 图 结 果 可 以 明 显 看 出 对 流 形 结 构 明 显 非 球 形 分布 和 的 四个 份 问题 以 流 形 距 离 作 为 相 似 性 度 量 的两 种算 法 , , , 、、 、 , 手 写 体数字 识 别 实验 数据集 作 为测 试数据 本节 我们 选抒 了 将 新 算法 应 用 于 手 写 体 数 字识 别 中 数据 集 是由 维 灰 度 图像 构 成 其 中包 含 个 个训 练 样本 个 测 试 样本 由 于 日常 信件 的信 封 所 手 写 体 数字 集 取 自美 国 而 言 识 别 起来 以相 对 于 另一 个手 写 体 数 据 集 更 加 困难 实验 取 全 部 测 试样 本 作 为聚 类 数 据 集 从 中挑 选 三 组 较 难 识 别 的 共五 和两 组 相 对 容易识 别 的 组 数字集 合进 行 识 别 实验 中 各参 数 设 置 与第 节 相 同 对 每 个 数字集 合 独立运 行 次 取 , , , , , , 、 , , 、 , , , , , 、 , , , , , , 自石 , 动 化 学 报 , , 卷 果如表表妞 的平 均值进 行 比 较 四种 算法 的聚 类结 所示四种 算法求解 , 手 写 体 识 别 问题均 表 现 出 了 很好 的性 能 因 此 在所 有 比 较的 四种算法 中具 有最 好的鲁 棒性 手 写 体数 字识别 问题 的结果 , , 由朋 数据 集 , , , , , , , , , , , 弱魂 , 从表 中可 以 明 显 看 出 无 论 对 三 组 较 难 识 别的 数据 集 还 是 对 两 组 相对 容 易 识 别 的 数据集 最差 次之 均获得 了最好 的 结 果 在 五个数字集 合 上 的 平 均 识别 率 最 差 仍达 到 了 , 、 图 四种 算法的鲁棒性 比较刀坦 , , 、 , , , , , , 、 , , , , , , 结论本 文 提 出 了一 种 基 于 人 工 免疫 响 应 模 型 的 聚 类 算 法 设计 了一 种新 的针 对 聚 类 问题 的 个 体 编 码 方 法 从 而 将 聚 类 问题 建模 为 一 个 组 合 优化 问题 减 小 了 问题 的搜 索 空 间 并 成 功 设 计 了一 种 能体现 样 本 全 局 一 致 性 的相 似 性 度 量 在 人 工 数 据 集 聚 类 问题 和 手 写 体 数 字 识 别 问题 上 的 仿 真 实验 表 明 新 算 法 具 有较 好 的 聚 类 和 识 别 性 能 然 而 这 种 基 于 流 形 距 离 的 相 似性度 量 是 在 聚 类 性 能 和 计 算复 杂 度 之 间 的一 个折 中 由 于 要用 图 论 中的最 短路径来 计 算 流 形 距 离 因 此 其 计 算 复杂 度 要 明显 高 于 欧 氏 距 离 的 计 算 复杂 度 从 而 导 致 了 和 和 的计 算 复 杂度 要 高 于 降低 这 种 流 形距 离 计 算 复 杂度 的 一 个有效 途 径 就 是 采 用 一 种线性 复 杂度 的 求解 最 短 路 径 的快 速 算 法或 者 近 似算 法 这 将 是 我们 下 一 步的 重 要 工 作 , 因此 最 高达 到 了 题 中 同样 具 有 良好 的性 能 , , , 在 实际 应 用 问 , , 每棒 性 分 析为 了 考察 四 种算法 的鲁 棒性 我们 采 用 文献 【 中 的 鲁棒 性 分 析 方 法对 四 种 算 法 在 求 解 以 上 个 问题 时 的鲁棒 性 进 行 比 较 具 体地 算 法 。 在某 一 特 定数据 集 上 的相 对 性 能用 该 算法获得 的 几 的 值 凡 与所有算法 在求 解 该 问题 时 几 得到的最 大的 值的 比值来 衡 , , , , , , , 量 即 , 一 , 赢七 , , , 因 此 在 某个 数 据 集 上 表 现 最 好 的 算 法 。 的 而 其 他算 法 的相 对 性 能 妹 三 相对 性 能 妹 二 。 值 越 大 则算法 在 所 有 算 法 中的 相 对 性 能 越 好 因 此 算 法 饥 在所有数 据 集 上 的 二 值 的总 和 可 , , 习 , 伍 目万 切功。创出 匕一 以用 来 客 观 评 价 算 法 的 兽棒 性 总 和 越 大 鲁棒性越 好 图 为 四 种算 法 的 鲁 棒性 比 较结 果 每个 算 法 对 应 的 柱 状 图 顶 部所 标数值 为对 应 算 法 在 所 有 个 二 问题 上 的 值的总 和 从 图 中可 以看 出 获得 了最 高 的总 和 值 达到了 也 获得 了 比 较 满意 的值 达 到 了 而 采 用 欧 氏 距 离作 为相 似 性 度 量 的 和 总 和 值 却 明显 小 于 采用 流 形距 离作 为相 似 性 和 这 充分说 明 了新 的基 于 流 形 度量 的 距 离 的相 似 性度 量 对 无 监 督分 类 和 识 别 问题 具 有很 的 妹 值对 测试 的 好 的鲁 棒性 实 际 上 个 问题 均 为 对 不 同 结构 的数 据 聚 类 问题 以 及 , 伪 , , 劲心 」 刀 邵一 一 心 凡吃 , 几 , , 功 亡 幻 , 灯功 七 ‘ 。刀 乙曰叮 刀 加 盼 凡切 , , , , , 以犯、 , 焦李 成 杜海峰 刘 芳 公 茂 果 免疫优 化计 算 沁 科学 出版 社 洲、 乞 目 即 曰比 盯叨 匕田 , 学 习 与识 别 北 京 , 流抽比 诊 七 ‘ 日 石 , 于淮山一 如 口 , 伍忿旧 ” 受阳 亡 七 鳍 , , 路 “ 亡 , , 几叮 吧们旧 曰鱿刁 叮坦 , , 丫 工 升角四 云 亡 。刀旧 宜 匕 , , 只盯 亡 洲 幻 你 一 期 , , 公 茂果等 基 于 流 形即 离 的人 工 免疫 无 监 督分类 与识别 算法 , “沼 朗心 , 目 , 一 , 公 茂 果 西 安 电 子 科技 大 学 讲 师 主 要 研 究方 向为人 工 免疫 系统 进 化计 算 数 据 挖 掘 网 络 安全 及 工 程优 化 本文通 信 作者、 、 、 匕 , ? 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贡献时间：2010-12-10


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贡献者： sear2002 手不释卷 四级

文档关键词
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