自由度的乘积可以视为一个乘积空间,平面可以看作两条实数轴的乘积，环面可以 看作两个圆周的乘积，圆柱面可以看作圆周于单位区间的乘积

来源: marketreflections 于 2011-01-04 10:53:00 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (697 bytes)

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拓扑空间，夕为Ｘ×Ｙ内形如ＵＸ Ｖ的子集组， 其中Ｕ为Ｘ的开集，矿为】，的开集。则Ｕ夕《×Ｌ并且夕中任意两个成员的交集属于夕，因此夕构成Ｘ×Ｙ上的一组拓扑基。这个拓扑叫做乘 积拓扑。集合ＸＸ Ｙ配备了乘积拓扑之后叫做乘积空间，若彤】，是流形， 则ＸＸ Ｙ叫做乘积流形。 乘积空间的例子很多：平面可以看作两条实数轴的乘积，环面可以 看作两个圆周的乘积，圆柱面可以看作圆周于单位区间的乘积。在高维 数据中常常存在低维嵌入流形，它通常由几个自由度决定，每个自由度 都是一个内在维度，自由度的乘积可以视为一个乘积空间

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• "内积自由度",万有量子力学 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12469 bytes) () 01/04/2011 postreply 17:31:44

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