质点弹簧模型中，质点的运动主要以时间域』一的二阶常微分方程形式加以捕述．通过降阶处理，二阶微分方程可以化为一·阶微分方程．此外，

服装虚拟仿真系统研究
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通过分析服装虚拟仿真的基本步骤,给出了改进的质点-弹簧模型和服装真实感模拟方程,并对动态系统进行了求解.重点针对服
装仿真中存在的碰撞检测效率低和统一分辨率不能满足真实感仿真这两个关键问题,对原有算法从多方面提出了改进.用改进后
的算法实现的服装虚拟仿真系统效果逼真,生成画面的真实感比较满意.通过分析服装虚拟仿真的基本步骤,给出了改进的质点-
弹簧模型和服装真实感模拟方程,并对动态系统进行了求解.重点针对服装仿真中存在的碰撞检测效率低和统一分辨率不能满足
真实感仿真这两个关键问题,对原有算法从多方面提出了改进.用改进后的算法实现的服装虚拟仿真系统效果逼真,生成画面的
真实感比较满意.服装仿真 质点-弹簧模型 碰撞检测 自适应细化与合并中国科学技术大学学报齐敏 李文娟 齐华
王毅 郝重阳西北工业大学虚拟现实研究中心,西安7100722007第六图书馆
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第37卷第9期
2 0 0 7年9月
中 国 种 孥 技 求 大 誊 辱 旅
JOURNAL OF UN JVERSITY OF SC JENCF AND TECHN0LoGY OF CHINA
Vo1．37，No．9
Sep．2 0 0 7
文章编号：0253—2778(2007)09—1137—04
服装虚拟仿真系统研究
齐 敏，李文娟，齐 华，王 毅，郝重阳
(西北工业大学虚拟现实研究中心，西安710072)
摘要：通过分析服装虚拟仿真的基本步骤，给出了改进的质点弹簧模型和服装真实感模拟方程，并
对动态系统进行了求解．重点针对服装仿真中存在的碰撞检测效率低和统一分辨率不能满足真实
感仿真这两个关键问题，对原有算法从多方面提出了改进．用改进后的算法实现的服装虚拟仿真系
统效果逼真，生成画面的真实感比较满意．
关键词：服装仿真；质点一弹簧模型；碰撞检测；自适应细化与合并
中图分类号：TP391．9 文献标识码：A
Research on clothing simulation system
Q1 Min，LI Wen-juan，Q1 Hua，WANG Yi，HAO Chong—yang
(Virtual Reality Research Center，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China)
Abstract：An improved spring—mass model and clothing formulation was presented by analysing the basic
steps of clothing simulation． The dynamic system of modeling and simulation was derived using time
differentiation method． Focusing on the two bottlenecks of clothing simulation，collision detection and
mesh resolution，improvement was made on the old algorithm．Real time and realistic clothing deformation
are achieved with the simulation system．
Key words：clothing simulatiom mass～spring model；collision detection；adaptive refinement and mergence
0 、专 蠢 l
随着图形学的飞速发展，服装虚拟仿真技术已
成为虚拟现实领域的研究热点[1]．该技术主要通过
对布料的仿真，实现服装设计与表现技术、虚拟现实
技术的结合，目前已广泛用于立体时装设计及服装
工业、三维电影、电视、计算机广告特技制作等领域．
在服装虚拟仿真领域中，对布料真实感的模拟
是整个环节的关键．由于布料本身的特殊属性，任何
重叠、穿透都是可见的，这就要求碰撞检测必须具有
高精度，但高精度同时又会导致昂贵的计算代价，使
碰撞检测成为整个仿真的瓶颈．并且，由于布料上褶
皱部分和平滑部分是共同存在的，如果使用统一分
辨率网格来模拟布料就会造成大量的数据浪费．针
对这些问题，本文提出了有向膨胀k-DOPs(discrete
orientation polytopes)包围盒，以提高碰撞检测效
率．通过引入局部自适应网格技术，改善了统一分辨
率的局限性，提高了仿真结果的真实感．
1。模型的建立与运搬制
1．1 质点一弹簧模型
首先选择基于物理的质点一弹簧模型作为服装
仿真布料模型的基础．在质点弹簧模型中，将密度
均匀的面料视为由排列规则的若干质量相同的质点
收稿日期：2007—05—18；修回日期：2007—07—18
基金项目：教育部博士学科点专项基金(20040699015)资助．
作者简介：齐敏(通讯作者)，女，1968年生，博士／副教授．研究方向：虚拟现实．E-mail：[e-mail]
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l138 中国科学技术大学学报
组成，质点之间用若干种弹簧连接．对弹簧设置弹性
系数和阻尼系数，用丁模拟布料内部不同方向卜纤
维的相互作用．一般布料内部有二三种相互作用：托
压、剪切和弯曲，分别使用结构弹簧、剪切弹簧和弯
曲弹簧来模拟 ，用结构弹簧模拟布料内经纬两个
方向的拉压力；用剪切弹簧模拟布料内倾斜方向的
剪切力；用弯曲弹簧模拟布料在弯 或折叠时的抗
弯曲性能．具体构成如图1所示．
质点一弹簧模型
●Pi 1
． 。
L
弯曲弹簧
P ＼’＼ ／I PMp
×
P“／ ＼、．Pi^1-』
剪切弹簧 结构弹簧
图l 质点一弹簧模型
Fig．1 Mass-spring model
1．2 质点一弹簧模型的受力分析和求解
布料』二的每个粒子．其加速度由内部作用7j和
外部作用力之和决定．
32 Y
m 一F (X，￡) (J，(。￡) (1)
式中，X表示粒子的位置矢量．x∈R ，是求解¨标：
表示粒子的质量；F (x，￡)表示粒子所受外力．
F， (x，￡)表示粒子所受内力，它ffj均随粒 位胃和
时间的变化而变化．
在质点一弹簧模型中，考虑的内力是弹簧的弹
性形变力，可以用粒子之问的弹簧(属于结构弹簧、
剪切弹簧和弯曲弹簧中的一种)来描述．由于采用的
是理想的质点～弹簧系统，因此可以用胡克定律来
计算lL3]．假设粒子P0的相邻粒子集合为尺，则 所
受弹性形变力为
Fe1 一 c (I PoP j—i PoP o)·N-P7~7．(2)
iER
式中， 为弹性形变系数，由布料的性能参数曲线确
定，1 P。P 1，1 P0P 1。分别表示P。 P 之问t时刻
的距离和初始距离， 为P。指向P 的单位向量．
以往的方法通常对上述三种弹簧采用一致的弹
性系数．显然，这种简化处理会影响最终的计算效
果．改进的质点弹簧模型将三种弹簧分别与布料
的拉压性能、剪切性能和弯曲性能对应起来，对不同
的弹簧采用不同的弹簧刚度；对同⋯类型弹簧，也根
第37卷
据其变形程度采用不问的弹簧刚度．
在弹性布料模拟中，为了模拟布料的自然掉落
和与障碍物发生的碰撞运动，考虑了重力、阻力和避
免布料碰撞时发生穿透现象的惩罚力．
将内力及外力带人式(1)方程，进行整理．对于
整个质点 -弹簧系统．如果把质点位置向量简记为
X，则_l『以得到微分方程
一M F (3)
式中，M 是3 ×3 的质量对角阵(假设模型的质点
总数为 )，F是所有质点所受的合力向量．
在质点弹簧模型中，质点的运动主要以时间域
』一的二阶常微分方程形式加以捕述．通过降阶处理，
二阶微分方程可以化为一·阶微分方程．此外，由于布
料动态模拟的初始状态是已知的，冈此二阶微分方
的求解可转化为求解有初始值的常微分方程．
求解有初始值的常微分方程有多种数值解法，
其中针对布料模拟的特点，适用于布料模拟的数值
解法可归为两大类： 式法和隐式法．显式法是一个
标准的、精确的积分方法，强调真实感，系统时间步
长小，每步需要做的一]：作少，但迭代次数多；隐式法
可以使用大时间步长，减少迭代次数，但适用范围有
限．在布料模拟中，通常都选择显式法．
2 碰撞检测和响应 -
碰撞榆测是影响服装仿真性能的一个主要瓶颈
『丌J题．考虑到k DOPs’包围盒具有简单性和紧密性
的优点，适丁复杂环境巾运动对象间的碰撞检测，本
文针对服装虚拟仿真的具体应用，对其性能进行了
多方面的改进．
2．1 有向膨胀k-DOPs包围盒及其更新
随着数字化处理技术的发展，大多数仿真系统
都采用大时间步长以提高速度，这就给系统的碰撞
检测提出了更严格的要求：检测算法不仅要检测真
J下的碰撞，还要能够柃测m对象问的相邻关系．
本文在膨胀包围盒的基础 k，提出了有向膨胀
k-tX)Ps包围盒．设￡ 为判定两个对象处于相邻关
系的临界距离，该值取决于对象顶点速度和系统时
间步长的大小．包围盒每个面的膨胀值由该平面法
向量和运动方向的关系确定：两者方向一致时，平面
膨胀量大；不一致时，膨胀量小；方向相反时，膨胀量
为~close／2．这就将普通包围盒的重叠测试扩展成了
相邻测试，实现了预检测，进一步避免了穿透的发
生．并且有效地控制r冈重番测试增加的计算量．
．
因
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第9期 服装虚拟仿真系统研究 1l39
包围盒的层次结构用二义树来存储 j，并采用
自顶向下的方法构建包围盒树。今文对包围盒和层
次树的更新算法进行了改进．优化『原有的碰撞检
测算法．根据两种不 运动模式下的碰撞 一-服装
与人模的碰撞、布料内部的白碰撞，分别采片j小唰的
方法对包围盒树进行更新。
对人模部分，根据人模的旋转、平移规律，对其
包 盒的顶点进行相应的旋转和平移变换．并根据
变换后的顶点计算新的包围盒，从而实现包 盒树
的更新．对服装部分，通过重新计算包围盒树中发牛
彤变的叶节点的 Dt)Ps，再利片J该新的是一D()Ps来
重新计算 岜们父 点的是一I)( )Ps，严格按照从卜到上二
的方式，最终完成包围盒树的更新．
2．2 服装／人模碰撞检测
对服装与人模的碰撞检测，其核心思想是通过
有效遍历服装包围盒树和人模包围盒树，确定在当
前位置两个埘象的某些部分是否发生碰撞．每当检
测出两个发生碰撞的叶节点，就根据碰撞反应算法
重新调整碰撞点的位置，从 避免穿透等不正确的
视觉效果。同时，由于在检测中使用的是有向膨胀包
围盒，凶此对临界相邻关系也进行了碰撞反应处理，
使可能发生的多重碰撞也可获得平稳、精确的效果。
在服装“自碰撞”检测中，针对以往算法中自碰
撞检测耗时严重的问题，首次将一种不同的数据结
构～ 锥，引入到服装仿真中，用以表示一组向量的
主要方向和相关性．对服装的每个区域，都用一个锥
来表示其法向量方向的超集，即法向量锥[6]．法向量
锥可以在包围盒树自下而上更新时，由简单的计算
得出．顶角 表示区域的曲率，对顶角进行判断，即
可知道该区域是否发生自相邻情况．
具体步骤是：对子区域的法向量锥的顶角 进
行判断．如果存在相邻情况，则遍历该区域的包围盒
树．严格检查是否发生自碰撞；如果不存在相邻情
况，就排除了该区域发生自碰撞的可能性，从而节省
大量的计算．此外，为了检测不同区域间的可能碰
撞，还需将子区域与其他邻近子区域进行循环测试，
具体测试方法类似标准检测过程．
3 布糊格局部自适应化处理
由于自然织物的复杂性，服装仿真是一个计算
代价昂贵的过程，其计算量直接取决于网格分辨率．
自适应网格就是对布料的褶皱区域和平滑区域分别
采用不同的分辨率，通过避免平滑区域多余的镶嵌
来降低计算代价。基于~／3细化规则 。j的动态自适
应三角形网格，不仅实现了网格的细化处理，还实现
了局部细化的可逆。
层次树结构是网格自适应化处理的核心部分．
根 点是未经过任何细化的原始网格_角形，层次
树中深度为i的节点组成 第z级分辨率三角形组
M ，由细化规则确定的位于不同层面的三角形用父
f关系连接。
3．1 细化规则及其改进、处理
在√3一细化规则中，对将要进行细化操作区域的
蔓角形中心插入新顶点，而两个相邻三角形的中心
和这两个三角形的一个共有顶点就生成了一个更高
分辨率的三角形．与l三角形T∈M 的子顶点相关的
三角形被认为是T的子三角形。细化规则程序化地
生成子顶点、子i角形及它们之间的相邻关系。
对三角形T进行细化操作，首先要确定该三角
形的所有相邻 三角形．如果要细化的三角形位于不
同分辨率的交界处，不存在同样分辨率、拥有共同顶
点及边的相邻三角形，则通过在更粗糙一级的分辨
率层上细化它们的父三角形来创建。在程序L可通
过细化程序的递归来实现。如果要细化的三角形位
于网格边界，则其不存在相邻三角形，无法完成细
化，需要进行特殊处理。以往的边界处理方式往往是
将新顶点插入到相应边的中点，这样处理有一定弊
端：当网格不是很规则时，会产生钝角三角形，新生
成三角形的宽高比将劣于规则子三角形．为此，本文
从边界三角形中心向相应边作垂线，新顶点被插入
到垂足位置，这样产生两个直角三角形，从而避免了
网格性能的恶化，如图2所示．
边
界
圈2 边界细化处理
F 2 The refinement of the boundary
细化操作会使仿真系统粒子数大规模增加，需
要考虑对一些不需要较高细节表示的区域进行网格
合并．当一个三角形曲率小于某标准曲率值时，特征
值为负，此时考察该三角形的所有子三角形，若子三
角形的另一个父三角形特征值也不为正，则这个子
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1140 中国科学技术大学学报 第37卷
三角形将被移除，该三角形被合并(若待移除的三角
形也有子三角形，则不执行合并操作)．合并会适当
减少参与运动的粒子数，有助于加速仿真过程．
3．2 匹配网格
层次树更新后，即可构建最终实现的匹配网格，
此时不同分辨率层的交界处需要进行合适的三角形
化处理．图3是两个分辨率层对应的匹配网格．
图3 两个分辨率层对应的匹配网格
Fi晷3 TilemattingIneshes oftwo different
level of multiresolution mesh
实验表明，最终获得的匹配网格的三角形数量
可以比层次树中三角形的总数低25 ．
在上述分析的基础上，本文采用如图4所示的
流程来实现服装仿真系统，并使用directX来实现
服装的真实感绘制．
I读入人体模型J
+
读入二维衣片数据
+
将二维衣片离散成规则网格
形成初始的质点．弹簧系统
+
l 用欧拉显式方法求解布料变形模型 J
对每个布料三角形进行
自碰撞检测和布／人碰撞检测
J 碰撞反应 I
●
根据细化规则对布料网格进行细化、
合并，并得出最终输出匹配网格
+
实时渲染，输出本时间步长的结果
图4 系统流程图
Fi舀4 System flowchart
该虚拟服装仿真系统具有友好的用户界面，可
以实现换装、静态效果、动态效果、截图等实用功能．
在动态效果中，用户可控制视角及模特的行走方向．
模特身穿所选服装行走时动作逼真，服装的运动基
本符合真实情况，没有穿透现象发生．图5为系统运
行时的界面．
图5 模特身着裤装行走
Fig．5 A walking model with a pair of trousers
4 绔硷
本文深入研究了虚拟服装仿真技术及仿真系
统，改进了现有碰撞检测算法，实现了适合服装仿真
的基于有向膨胀走一D0Ps包围盒的碰撞检测算法；
将局部自适应网格的细化与合并技术应用于服装虚
拟仿真，并对原有层次树更新算法进行一定改进，改
善了以往统一分辨率的局限性，在节省系统资源的
前提下提高了仿真效果的真实感．
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