普朗克公式作了证明．即：辐射能量在吸收或发射时以整个能量量子e=hv进行，量子的能量正比于辐射的频率，比例常量现通称为普朗克常量

普朗克公式作了证明．即：辐射能
量在吸收或发射时以整个能量量子e=hv进
行，量子的能量正比于辐射的频率，比例常量^
现通称为普朗克常量．证明中将电磁场分解为
大量辐射振子的运动，频率为I，到I，+dv的辐
射振子数密度为8rcv dv／c ．普朗克是将辐射能
量共计为P个量子e分配到N 个辐射振子，用熵公式S=klogW (热力学概率W =总分配数
= (N+P一1)!／[(N 一1)!P!])和热力学公
式求出辐射振子的平均能量为^I，／{exp(^I，／
kT)一1}，再乘以频率为I，到I，+dv的辐射振
子数密度便得普朗克公式．洛伦兹在1910年指
出，以一维简谐振子为例，求热平衡时其能量的
平均量，只须将经典力学的连续分布的玻氏因
子权重改为离散的量子态的玻氏因子权重便