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相干态
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相干态
在 量子力学 a 相干态 是一具体量子态 量子泛音振荡器 谁的动力学严密类似一个古典泛音振荡器系统的摆动的行为。 它是量子动力学的第一个例子，当 Erwin Schrödinger 获得它 1926 当搜寻解答时 Schrödinger等式 那满足 对应原理. 量子泛音振荡器并且，相干态，在大范围的量子论上升起物理系统。 例如，相干态在二次方位阱描述微粒的摆动的行动。 在光的量子论上(量子电动力学)和其他 bosonic 量子场论 他们被工作介绍 Roy J。 Glauber 1963年。 领域的相干态这里描述一个摆动的领域，最接近的量子态对古典正弦波例如连续的laser波浪。

内容
1 相干态在量子光学
2 量子机械定义
3 数学特征
4 Bose爱因斯坦凝析油相干态
5 连贯电子状态在超导性
6 概念化
7 参见
8 外部链接
9 参考



相干态在量子光学
在 量子力学 a 连贯 状态是一具体量子态，可适用对 量子泛音振荡器electromagetic领域等等。[1] 那描述一最大的凝聚和一古典行为。 Erwin Schrödinger 获得它作为mimimum不确定性高斯wavepacket 1926 当搜寻解答时 Schrödinger 满足的等式 对应原理 [2]. 它是一个极小的不确定性状态，当唯一自由参量被选择做相对分散作用(手段划分的标准偏差)均等为位置和动量，是的其中每一相等地小的在高能。 进一步，而Heisenberg运动方程的期待值为系统的所有能量eigenstates是零，在相干态运动方程的期待值精确地是古典运动方程，并且有小分散作用在高能。 (高能被保证，当卑鄙振动高度，并且动量有小古典价值。)量子线性泛音振荡器并且，相干态，在大范围的量子论上升起物理系统。 他们在光的量子论上被找到(量子电动力学)和其他 bosonic 量子场论.

当极小的不确定性高斯挥动小包是知名的时，他们没有受到注意直到 Roy J。 Glauber 1963年，假设凝聚的一个完全量子理论描述在电磁场 [3]. Glauber被提示做此提供引起非常宽基础线Hanbury布朗& Twiss实验的描述(数百或数以万计英哩)干扰图可能用于确定星直径。 这对打开了门更多对凝聚的全面理解。 (为更多，看量子机械描述。)

在古典 光学 光被重视 电磁波 放热从来源。 经常，连贯激光由许多这样来源散发的被重视作为光 阶段. 实际上，一个光子的图片是同相的与另是无效的在量子论上。 激光辐射在一个谐振腔被引起，洞谐振频率是相同象频率与提供能流到领域里的原子转折相关。 能量在共振方式下加强，可能性为受激发射，仅方式，增加。 那是高度在共振方式下增加指数地的一个正面反馈圈，直到一些非线性作用限制它。 作为反例， a 电灯泡 放热光入方式连续流，并且选择一方式其他的没什么。 放射过程是高度任意的在空间和时间(参见 热量光). 在a laser然而，光散发入一个共振方式，并且那个方式高度是 连贯. 因此，激光被理想化作为相干态。 (古典地我们由一个电场描述这样一个状态摆动作为稳定的波浪。 看见)

线性泛音振荡器(即，大量的能量eigenstates在春天、格子振动在固体或者动摆在电磁场)是固定数字量子态。 Fock状态 (即。 一个唯一光子)是多数微粒象状态; 它有微粒的一个固定的数字，并且阶段是不确定的。 相干态相等地分布它的量子机械不确定性在标准地共轭座标、位置和动量之间，并且相对不确定性在阶段[被定义heuristically]和高度是大致相等的 -- 并且小在高高度。


量子机械定义
数学上，相干态 被定义是‘正确的’ eigenstate 歼灭操作员 . 正式，这读：

从那以后 不是 厄米, α 是复杂的，并且能代表

那里 是实数。 这里 并且 叫状态的高度和阶段。

完全，这个惯例意味着相干态由侦查(或歼灭)微粒留给未改变。 歼灭操作员的eigenstate有a Poissonian 数字发行(如所示下面)。 泊松分布是一个必要和充足的情况所有侦查统计地是独立。 与唯一微粒状态比较此(Fock状态): 一旦一个微粒被查出，有查出另的零的可能性。

此的派生将利用无维的求积分法， X和P。 这些求积分法与大量有关的位置和动量在春天和大量振荡器：

,

为 光学领域,

并且

是电场的方式的真正和虚构的组分。

以这些求积分法，汉密尔顿任一个系统成为


Erwin Schrödinger 当他首先介绍了极小的不确定性高斯挥动小包，搜寻多数古典象状态。 量子态 泛音振荡器使减到最小 不确定性联系 当不确定性相等地被分布在两个 x 并且 P 求积分法满足等式

.

它是操作员(P - IX)的eigenstate。 (如果不确定性不是平衡的之间 x 并且 P状态现在称a 被紧压的相干态.)

Schrodinger发现极小的不确定性状态为了线性泛音振荡器能是eigenstates (X - iP)，并且使用记法为多光子状态， Glauber在电磁场发现完全凝聚状态到所有顺序是歼灭操作员的正确的eigenstate -- 正式，在数学感觉，同一个状态。 命名“相干态”采取了举行，在Glauber的工作之后。

相干态的地点在复平面(拓扑空间)被集中在同一个阶段θ的一台古典振荡器的位置和动量和高度(或同一复杂电场价值为电磁波)。 如图2所显示，不确定性，相等地四面八方传播，由盘代表直径1/2。 当阶段增加相干态盘旋起源，并且盘不变形也不传播。 这是最相似的量子态可以是对一单点在拓扑空间。

因为不确定性(并且测量噪声)逗留恒定在1/2，当动摆的高度增加，状态越来越表现象正弦波，如图1所显示。 并且，从真空状态 是相干态与 α = 0所有相干态有不确定性和真空一样。 所以你可能解释相干态的量子噪声作为归结于真空波动。

(值得注意的是，记法 不提到a Fock状态. 例如，在 α = 1你不应该弄错 作为唯一光子Fock状态 -- 它代表固定的数字状态的泊松分布团结的一个卑鄙光子数字。)

本征值等式的正式解答是真空状态被偏移到地点 α 在拓扑空间，即，是位移算子 D(α) 操作在真空：

这能容易地被看见，象能实际上介入相干态的所有结果，使用相干态的表示法在Fock状态的依据：

.
那里 是能量(数字)特征向量汉密尔顿。 这是a Poissonian 发行。 查出的可能性 光子是：

同样，平均光子数字在相干态是 并且变化是 .

在大α极限这些侦查统计与那是等效的古典稳定的波浪为所有(大)价值 . 这些结果适用于侦查结果在一台唯一探测器和与第一命令凝聚因而关连(参见 相干度). 然而，为关联侦查的测量在多台探测器，高次凝聚是包含的(即，强度交互作用，二次凝聚，在二台探测器)。 量子凝聚的Glauber的定义介入n秩序相关函数(第n命令凝聚)为所有n。 完善的相干态有交互作用所有n秩序相等到1 (连贯)。 它是完全连贯的到所有顺序。

Roy J。 Glauber‘s工作由通过用途强度波动(缺乏二次凝聚)导致远程Hanbury布朗和Twiss的结果提示(数百或数以万计英哩)优先处理的干扰图，用窄频带过滤器(部份第一命令凝聚)在每台探测器。 (你可能想象，在非常短期，一个近瞬间干扰图从二台探测器，由于窄频带过滤器，在由于附近任意地跳舞转移的相对相差。 与巧合柜台，跳舞干扰图在增加的强度时代是强[共同对两条射线]，并且那个样式比背景噪声。)光学几乎全部与第一命令凝聚强有关。 Hanbury布朗和Twiss结果看高次凝聚的被提示的Glauber和他在电磁场产生了凝聚的一个完全量子理论描述到所有顺序(和信号加上噪声的一个量子理论描述)。 他形成了术语“相干态”并且表示，他们被生产，当古典电流与电磁场时互动。 [4]

在 从图5，简单的几何给 从此我们能看有一种交易在数字不确定性和阶段不确定性之间 可以有时被解释作为数字阶段不确定性联系。 这不是正式不确定性联系： 没有独特定义的阶段操作员在量子力学 [5] [6]


数学特征
相干态不显示a所有好的数学特点 Fock状态; 例如二不同相干态不是正交的：

因此，如果振荡器在量子态 |α> 它也是以非零可能性在另一量子态 |β> (但是越远单独状态在拓扑空间位于，越低的可能性是)。 然而，因为他们服从关闭联系，所有状态在套可以被分解相干态。 因此他们形成你可能对角地分解所有状态的overcomplete依据。 这是前提为 Sudarshan-Glauber P表示法. 这关闭联系可以由身分的决议表达：

.
另一个困难是那 a† 没有eigenket (和 a 没有eigenbra)。 以下正式平等是最接近的替补并且结果是非常有用的为技术计算：

最后状态知道当表示的Agarwal状态 Agarwal状态为命令 n 能被表达


Bose爱因斯坦凝析油相干态
A Bose爱因斯坦凝析油 (BEC)是的玻色子原子的一件收藏品全部在同一量子态。 在一个热力学系统，当热量de Broglie波长比interatomic间距时，长地面情况变得宏观地在临界温度之下占领-大致。 Superfluidity在液体氦气4在完全气体应该同爱因斯坦Bose结露联系在一起。 但， 4他有强相互作用，并且液体结构因子(2秩序统计)扮演一个重要角色。 对相干态的用途代表superfluid组分 4他在superfluidity提供凝析油/非凝析油分数的一个好估计 [7]一致与慢中子驱散的结果。 大多特别superfluid物产直接地从对相干态的用途跟随代表superfluid组分-那行动作为一个宏观地被占领的唯一身体状态以明确定义的高度和阶段在整个容量。 (superfluid组分 4他从零去在转变温度到100%在绝对零度。 但凝析油分数少于20%是[8] 在绝对零度温度。)
及早在superfluidity、Penrose和Onsager的研究中 [9] 提出了一公尺(“命令参量”)为superfluidity。 它由一个宏观析因的组分(宏观本征值)代表在优先处理的减少的密度矩阵。 以后， C。 N. 杨 [10] 提出了宏观量子凝聚一项广义措施，称“对角长程有序” (ODLRO)，包括费米子并且玻色子系统。 ODLRO存在，每当有一个宏观地大析因的组分(本征值)在所有秩序一个减少的密度矩阵。 Superfluidity在优先处理的减少的密度矩阵对应于一个大析因的组分。 (和，相似地表现的所有高次减少的密度矩阵。)超导性在2秩序介入一个大析因的组分("木桶匠电子对“)减少的密度矩阵。
减少的密度矩阵定货在superfluids在辐射曾经描述宏观量子凝聚正式是相同象用于的相关函数描述凝聚命令。 两个是宏观量子凝聚的例子。 宏观地大连贯组分，加上噪声，在电磁场，如由信号加上噪声的Glauber的描述给，正式是相同象宏观地大superfluid组分加上正常可变的组分在superfluidity二流体模型。
值得注意的是，每天电磁辐射，例如收音机和电视波浪，也是近的相干态(宏观量子凝聚)的例子。 那如果“给一停留”关于常规分界在量子之间和古典。

连贯电子状态在超导性
当他们配对入时，电子是费米子，但 木桶匠对 他们作为玻色子，和，因此可以共同形成相干态在低温。 这样相干态是作用的解释的一部分例如 量子霍尔效应 在低温superconducting的半导体。

概念化
在 量子场论 并且 串理论相干态的概念化到无限地许多的事例 自由程度 使用定义a 真空状态 以不同 真空期待值 从原始的真空。
在一维许多身体量子系统以fermionic自由程度，低能源受激态可以接近作为创造微粒孔励磁一名bosonic领域操作员的相干态。 这种方法称bosonization。

参见
量子场论
量子光学
电磁场
相干度
量子放大器

外部链接
轻的领域的量子态
Glauber状态： 量子泛音振荡器相干态