δ函数的波矢频谱是极其分散的，它是波矢在整个开区间（0，∞）内所有分波的叠加。也就是说，波函数集中于一点的粒子系统，必须有各种能

在楼主看来，既然自由粒子波的群速度是一定的，我们总能变换参考系，将群速度变换为零，粒子不就静止不动了？波长不就无限地加长，波动不就因此而消失了？
　　
　　正如bellbasis网友给出的，“自由状态下，动量守恒，所以波函数是exp（-ipx），p是常数。”群速度为零，对应 p = 0，波函数的空间分布简化为常数 1，可是粒子呆在什么地方呢？根据几率解释，出现在任何位置的几率相等。这与我们的日常经验是不符合的，我们总认为，如果粒子的运动速度为零，它就应该处于一个固定位置，反过来也成立。
　　
　　我前面说δ函数，δ函数就是量子力学就是用来表达一个粒子处于固定位置的，它的波函数集中于那一点，该点之外，波函数数值都为零。我又说过，δ函数的波矢频谱是极其分散的，它是波矢在整个开区间（0，∞）内所有分波的叠加。也就是说，波函数集中于一点的粒子系统，必须有各种能量成分的联合作用，来构造一个无限深的陷阱。可以把这个情形称之为量子力学的静止概念。它与经典力学的静止概念是完全不同的。