爱因斯坦在谈到当时的认识情况时曾写道：“接受了等效原理所要求的非线性变换，对于坐标的简单的物理解释无可避免是致命的——那就是说，

“广义协变原理”的建立,把洛仑兹变换推广为非线性变换。爱因斯坦在谈到当时的认识情况时曾写道：“接受了等效原理所要求的非线性变换，


来源: marketreflections 于 10-10-24 09:19:20 [档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄悄话]





回答: 空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间,一种运动 由 marketreflections 于 2010-10-24 09:04:02

、“广义协变原理”的建立

2、“广义协变原理”的建立


在参照系变换下物理规律方程形式不变的性质称为协变性。


狭义相对论对于绝对时空观给予了有力的冲击，克服了同时性的绝对性及时间间隔与空间长度的测量与参照系运动状态无关的传统观念。但是，在同一参照系中，仍保持着统一的时间和长度的测量标准，即具有刚性的尺和同步的钟。空间长度、时间间隔的测量，通常与坐标差对应。然而，根据等效原理及加速度运动的相对论，对于物理定律来说，不能仅限于满足洛仑兹变换的协变性（这对应于速度的相对性），而应扩大为更普遍的非线性变换协变性（这对应着加速度的相对性以及与引力场之间的等效性），即应把洛仑兹变换推广为非线性变换。爱因斯坦在谈到当时的认识情况时曾写道：“接受了等效原理所要求的非线性变换，对于坐标的简单的物理解释无可避免是致命的——那就是说，不能再要求：坐标差应当表示那些用理想标尺或理想时钟所得的直接量度结果。我被这一点知识大大地困惑住了…”“对于这个问题的关键，在于建立柔性的时空度规概念。在这方面，海尔曼·闵可夫斯基关于狭义相对论形成基础的分析显得很重要。”这是从狭义相对论的数学原理表示，走向广义相对论数学表示的一个桥梁。