实际的引力场并不是均匀的，当将等效原理加以推广时，人们只能将局部点的引力场等效于不变的加速度，而这个加速度的大小从一点到另一点却

实际的引力场并不是均匀的，当将等效原理加以推广时，人们只能将局部点的引力场等效于不变的加速度，而这个加速度的大小从一点到另一点却是变化的。“爱因斯坦升降机”不能在大范围中取代实际的引力场的作用。


要克服这种“刚性”空-时度规的缺陷，爱因斯坦在困难和困惑中转向了数学，研究罗巴切夫斯基、闵可夫斯基、高斯、黎曼等人的非欧几何。