The Social Atom：一阶解：“理性者的均值是要算的"

marketreflections · 2010-09-17 13:15:58Z

The Social Atom：一阶解：“理性者的均值是要算的"简介

来源: marketreflections 于 2010-09-17 13:15:58 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (3786 bytes)

回答: “一个聪明人在一群蠢人中间，最聪明的行为就变得愚蠢了。”最有用的聪明是比平均数适当地高一点由 marketreflections 于 2010-09-16 14:06:11

工程方法求一阶解。 [ 坐言起行 ] 于:2010-09-15 18:40:21 复:2472716
工程方法求一阶解。

假设人群理性度是正态分布。人只有理性非理性两态。那么理性者选择P, 非理性者选择平均值为50 . 那么有公式：

(0.5P + 50*0.5)*2/3 = P => P = 25

这个近似解还是不错的嘛，至少和获胜者旗鼓相当。哈哈

【讨论】 1 近床情怯

假设人群中一半理性，一半非理性。理性者选0，非理性者选50.
则均值为（0.5×0+0.5×50）×2/3=17，非常接近18.3。

发这个帖子的意思就是理性者的均值是要算的。 [ 坐言起行 ] 于:2010-09-17 03:55:51 复:3074076
发这个帖子的意思就是理性者的均值是要算的。楼主给的理性者选0这一结果只是一种思考路径的结果。对于理性者来说，应该考虑到所有可能的路径，最终得出自己的结果。所以，而唯一可确定的是，真正理性者选择的结果都一样。这样限制条件比”理性者到底怎么想的“更确定。

所以假设理性者选的数为一个未知数更具有普遍性。

首先 [ sywyang ]

只要寄了信的就不会选择大于100*2/3=67以上的数字，其平均值为67/2=33.5，因此(0.5P + 33.5*0.5)*2/3 = P => P = 16.75
好像比你的更加接近

嗯，你这个是说非理性的人不傻。 [ 坐言起行 ] 于:2010-09-17 03:50:26 复:3073998
嗯，你这个是说非理性的人不傻。所以虽然非理性，但最基本的一个想法还是有的。所以不会选67以上的数。我是把这一个基本的想法也归为理性思考了。既然一开始思考，就不能停止在“必须小于67"这个结论上。

对报纸读者来说，这确实是个更好的假定。：）
【原创】一个测量一群人的整体聪明程度的简单办法 [ 同人于野 ] 于:2009-10-08 15:38:38 主题帖
　　本文标题可能有点绕口，需要解释一下。我们经常遇到一类智力题，比如“五个海盗分珍珠”之类，这些智力题的一个共同特点是在假定你和你的对手都是充分聪明和充分理性的情况下，让你选择一个最佳对策。这些智力题对实际生活的指导意义可能并不大，因为在实际生活中，我们的对手并不总是充分理性的，而且有的对手也不怎么聪明。
　　
　　过去的经济学家，包括研究对策论的，都简单假定人是理性的。而最近一段时间，可能是最近10年，风向变了，人们开始研究人的非理性。本文想说的是，在承认人有非理性因素的基础上，我们进一步可以说不同人的“理性程度”是不同的。比如说证券交易员可能就比芭蕾舞演员要理性一些。那么有没有一个办法，可以方便地测量一个特定人群的理性程度呢？比如说如果我说物理系的学生比英语系的学生更理性，甚至可能还更聪明，我有什么办法可以证明这一点呢？
　　
　　最近在 The Social Atom 这本书中看到了一个经济学家的小实验，我认为这个实验可以被用来作为一个简单的，而且是量化的，测量一群人的聪明理性程度的办法。
　　
　　1987 年的某一天，伦敦《金融时报》刊登了一个很怪异的竞赛广告。这个广告要求参与者寄回一个 0 到 100 之间的整数，获胜条件是你选择的这个数，最接近全体参与者寄回的所有数的平均值的 2/3. 获胜者将获得两张伦敦到纽约的协和飞机的头等舱的往返机票。
　　
　　这个游戏的独特之处在于你必须考虑其他参与者是怎么想的。你应该怎么玩呢？
　　
　　首先，你可能假定人们都是随机地选择一个数字寄回，这样的话平均值应该是 50，那么最佳答案应该是 50 的 2/3，也就是 33.
　　
　　但你应该想到，别人也会像你一样想到 33 这个答案，如果每个人都选择了 33，那么实际的平均值应该是 33 而不是 50，这样最佳答案应该修改成 33 的 3/2，也就是 22.
　　
　　那么别人会不会也想到这一层？如果大家都写 22 呢？那么最佳答案就应该是 15.
　　
　　可是如果大家都想到了 15 这一层呢？.......
　　
　　这样一步步的分析下去，如果所有人都是绝对地聪明而理性，那么所有人都会做类似的分析，最后最佳答案必然越来越小，以至于变成 0。鉴于 0 的 2/3 还是 0，所以 0 必然是最终的正确答案。
　　
　　但问题在于，如果有些人没有这么聪明呢？如果有些人就是随便写了个数呢？
　　
　　刊登广告的其实是芝加哥大学的 Richard Thaler. 他收到的答案中的确有些人选择了 0，但平均值是 18.9，获胜者选择的数字是 13. 这个实验的意义就是要说明，很多人是不那么聪明，也不那么理性的。
　　
　　我认为这个实验可以用来测量一群人的理性程度。平均值越小，说明参与测试的人越理性。如果《金融时报》的读者选择的平均值达到了 18.9，我估计一般的报纸可能就更差了。