空間中有電荷 則四周任何無電荷的位置其電場的散度為零 有電荷的位置電場的散度不為零;空間一點若無電流流經(電流密度為零) 且無磁

標題:梯度~~散度~~旋度
1:陳松智 (大學理工科系)張貼:2005-04-11 20:26:22:地點 台灣斗六

我是一個剛進入光電組學生~~對於電磁學中梯度~~散度~~旋度物理意義與數學公式似乎不能融會貫通~~該從那裡下手才能夠達到要求呢
_________________
郁之松風隨行

2:黃福坤 (研究所)張貼:2005-04-12 09:15:01:來自 國立台灣師範大學 [回應上一篇]

當某物理量隨著空間數值不同
例如一座山的高度h在不同x,y 座標都不同
在任一點其高度隨著不同x,y平面各不同方向變化量可能都不一樣
而變化量最大的方向便識高度梯度的方向 變化量最大的數值也就是梯度的大小
因此梯度是某純量在空間中某一點 變化量最大的方向與數值

散度與旋度則是探討有[源]的量 例如空間中沒有電荷[源] 則電力線連續
有電荷則會產生出新的電力線 這種作用力方向和源連接線方向一樣的
或是有起點 終點的 以散度描述
而磁力線這種不可分割(沒有起點終點) 或者(磁)場方向和源(電流)方向垂直的就以旋度表示
詳細的意義要靠自己去體會
或許你可以描述一下你的感覺或想法 再繼續討論



3:phyc榮譽點數26點 (研究所)張貼:2005-08-24 11:29:15:地點 台灣台北 [回應第1篇]

Quote:
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在 2005-04-11 20:26:22, 陳松智 寫了: 我是一個剛進入光電組學生~~對於電磁學中梯度~~散度~~旋度物理意義與數學公式似乎不能融會貫通~~該從那裡下手才能夠達到要求呢

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比較簡單的書籍當中,是比較少有這種書籍同時兼顧物理意義,(物理系大二大三程度的教科書比較有),如果是大一的,Thomas的微積分還不錯,會把所有的相關定理統整起來,等到學電磁學的時候,可以再參考Griffiths的電動力學(Arfken的物理數學也不錯,但是又更難了一些)

4:ilikecat13 (大學理工科系)張貼:2005-10-31 21:46:29:地點 台灣台北 [回應第2篇]


Quote:
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在 2005-04-12 09:15:01, 黃福坤 寫了: 當某物理量隨著空間數值不同
例如一座山的高度h在不同x,y 座標都不同
在任一點其高度隨著不同x,y平面各不同方向變化量可能都不一樣
而變化量最大的方向便識高度梯度的方向 變化量最大的數值也就是梯度的大小
因此梯度是某純量在空間中某一點 變化量最大的方向與數值

散度與旋度則是探討有[源]的量 例如空間中沒有電荷[源] 則電力線連續
有電荷則會產生出新的電力線 這種作用力方向和源連接線方向一樣的
或是有起點 終點的 以散度描述
而磁力線這種不可分割(沒有起點終點) 或者(磁)場方向和源(電流)方向垂直的就以旋度表示
詳細的意義要靠自己去體會
或許你可以描述一下你的感覺或想法 再繼續討論


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對不起…可否請黃老師再舉幾個有關散度和旋度的例子…我還是有點不懂


5:黃福坤 (研究所)張貼:2005-11-01 10:03:51:來自 國立台灣師範大學 [回應上一篇]


空間中有電荷 則四周任何無電荷的位置其電場的散度為零 有電荷的位置電場的散度不為零

空間一點若無電流流經(電流密度為零) 且無磁通量變化 則該點 磁場的旋度為零
若是有導線且有電流通過 則磁場的旋度不為零

若是真的對問題有興趣 至少寫下自己了解多少 哪些地方有疑惑 自己的觀點為何?
只是[不懂]幾個字 要從最基本觀念談起 哪可要打好長一篇文字.
提出問題的人都懶得打字 也只好簡短的回覆



6:phyc榮譽點數26點 (研究所)張貼:2005-11-04 22:36:24:來自 國立中興大學 [回應上一篇]

最近發現 超級出版社 有一本 向量分析,作者是彭德瓊, 這本書內容寫的很完整,例題都與物理結合,且幾乎題題都有詳解,.........我目前看過最完整的向量書籍

7:Hydrogen Dioxide (研究所)張貼:2005-11-05 22:00:26:地點 台灣台北 [回應上一篇]

歡迎參考李長綱電磁學與電磁波的理論與應用
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大家一起唱(我網路上挑的個歌)
【在基督裡有平安】
詩集：王子05 - 在基督裡有平安，1

在世界上，我們有苦難，在基督裡，我們有平安。
願我口不出埋怨，願我手不行惡端，願我一生單單頌讚。

我不求外在困難短減，我只求內心平安加添，
因?BR>
8:Hydrogen Dioxide (研究所)張貼:2005-11-05 22:06:24:地點 台灣台北 [回應第5篇]

ｉ同學，看圖。


Quote:
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在 2005-11-01 10:03:51, 黃福坤 寫了: 空間中有電荷 則四周任何無電荷的位置其電場的散度為零 有電荷的位置電場的散度不為零

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Quote:
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空間一點若無電流流經(電流密度為零) 且無磁通量變化 則該點 磁場的旋度為零若是有導線且有電流通過 則磁場的旋度不為零

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　　　　▲《看Ｂ知需取▽ x，不如看ｉ在封閉迴路中的行為而知需取▽ x，

　　　　　　這種‘物理直觀’ㄉ能力很重要，直接影響物理學習效果。》

http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=4181&forum=3

理論 ↑↑↑，看黃ｓｉｒ和我寫ㄉ。

（旋度的體積分 與 線積分 間的轉換，請務必『熟』。）



《提外話，參》靜=========>partial/ partial t =0

　　　　　　　　　　　　　無Ｊ，場為保守。

　　　　　　　動=========>partial/ partial t 非0

　　　　　　　　　　　　　有Ｊ

[ 這篇文章被編輯過: Hydrogen Dioxide 在 2005-11-05 22:15:59 ]

[ 這篇文章被編輯過: Hydrogen Dioxide 在 2005-11-06 17:12:12 ]

9:LikePhys (高中職)張貼:2008-01-14 11:28:13:地點 United States Stillwater [回應第6篇]


Quote:
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在 2005-11-04 22:36:24, phyc 寫了: 最近發現 超級出版社 有一本 向量分析,作者是彭德瓊, 這本書內容寫的很完整,例題都與物理結合,且幾乎題題都有詳解,.........我目前看過最完整的向量書籍

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請問這本書網上有賣嗎？我在google上查不到它的信息，只查到彭德瓊的電磁學解析

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