两向量内积为零则正交（夹角为90度）；

在学习小波的时候，有几个概念一直不明白，请指教：
1.内积和卷积的物理意义是什么？
2.正交的物理意义是什么？
3.标准正交基和正交基有什么区别？
4.小波变换到底有几种类型？

2008-1-19 19:01 #1


a6684907

工程师




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状态 离线 同问！~~~~~`````

2008-1-19 22:43 #2


skybao

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状态 离线 内积表示一种角度的概念，两向量内积为零则正交（夹角为90度）；卷积表示滤波；正交意味这两向量之间互不干扰（一向量到另一向量的投影为0）；标准正交基指基中个分量的模（或2范数）为1（或为单位长度）且两两正交，而正交基只要分量间相互正交；对于一维小波变换，我想可能分为连续小波变换和离散小波变换。

2008-1-20 01:34 #3


leonding

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状态 离线 内积可以简单的理解为两个函数的相似程度
内积值越大表示两个函数相似程度越大

是数学家的度量工具

2008-1-20 22:00 #4


w_xumeng_425

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状态 离线 两个函数内积为零则两个函数正交,在三维空间中它们的夹角为90度,在三维以上不是这样的,内积可以简单的理解为两个函数的相似程度,内积值越大表示两个函数相似程度越大,内积为零表示完全不相似.卷积一般是平滑或者滤波.
正交的物理意义是两个函数完全不相似.
标准正交基和正交基区别是标准正交基的模为1,是规范化的.正交基只要求内积为零.模不一定为1.也就是说标准正交基是正交基,正交基不一定是标准正交基,标准正交基是正交基的子概念.
至于小波变换到底有几种类型,可以根据不同的原理和不同的构造方法可以分为多种,而且这种分法也随着小波的研究又有新的变化.