http://se.risechina.org/kxwh/kxsh/200903/2029_2.html 中国兴华科学教育网 >> 科学文化馆 >> 科学史话·美文 >> 正文 （一）鱼洗喷水物理模型 建立合适的物理模型是揭开鱼洗喷水之谜的关键。首先得弄清楚鱼洗喷水是缘于洗壁还是洗底，不难判定，是洗壁的振动激起喷水。上海交通大学物理系的研究者于是将鱼洗简化成一有底的圆柱面（不计厚度）, 其正视图见图2-4(a)，求解波在其侧壁二维圆柱壳中传播的微分方程（图2-4(b)），得出初步结果后再加以修正，见图2-4(c)，使之更符合鱼洗下厚上薄、侧壁外摊的实际情形。理论模拟的结果表明，振动所引起圆柱侧壁中传播的机械波呈现一些稳定的驻波状态，它们是不连续的，对应于不同的驻波频率，用模数m、n来表达，见图2-5。这些固有的，或本征的振动模态，与圆柱壳本身的材料（即弹性性质、质量分布等）以及振动的边界条件有关，工程中常称作振型。 这些本征的振动模态表示修正的鱼洗模型做什么样的振动呢？我们不妨从环形驻波谈起，例如在弹性很好的钢丝圆环中激发驻波，只有圆环的周长等于波长整数倍的振动才允许稳定存在。图2-5上图是修正的鱼洗圆柱壳模型振动模态的俯视图，圆柱壳的任一水平剖面均是一环形驻波，它们的周长正是波长的1、2和3倍，由模数m表示。由于分别有2、4、6个波节与波腹，对应于三种允许存在的低阶稳定驻波，不妨通俗地称其为2峰、4峰、6峰振动模态。倘若沿圆柱壳任一直径取剖面，则得图2-5下图的振动模态。圆柱壳的振动可以看作无穷多个环形驻波沿竖直方向络叠，只是不同高度上环形驻波的振幅均不相同，从固定的底边开始逐渐增大，直至口沿下某一高度出现最大振幅，在口沿处振幅又稍有减小。特别值得关注的是，对于修正后的鱼洗模型，最大振幅不出现在不受约束的自由口沿，而是出现在稍下的某一高度，该位置应当预示着鱼洗水线的位置，注水至该高度才能得到鱼洗喷水的最佳效果
