LostAbaddon 自由场的情况中,平面波是运动方程的解,而任何函数都可以用平面波作展开,所以 自由场的平面波解就构成了自由

来源: marketreflections 于 2010-06-13 08:56:48 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (998 bytes)

自由场的情况中,平面波是运动方程的解,而任何函数都可以用平面波作展开,所以 自由场的平面波解就构成了自由场情况下的态完备空间. 另一方面, 场可以看作大量粒子的系宗, 而场的平面波解就对应到速度矢量为平面波波 矢的粒子, 从而一个波矢的平面波就对应具有一个相应动量的粒子, 从而平面波系就构成了 一个粒子态系,从而就可以构成一个态完备空间. 从而,我们可以利用自由场的平面波来构造算符所需的 Hilbert 空间. 7,利用上述态空间将广义坐标算符与广义动量算符都展开现在, 某个场算符作用在真空态上就会产生一个相应的波函数, 而这个波函数可以分解 为一系列平面波的叠加, 从而就在场算符与这组平面波之间建立了联系.

在均匀场
中,波包中心遵循经典运动规律. 所以关键是研究其形
状的变化. 下面将会看到:波包宽度的变化规律与自由
粒子完全一样. 具体来说,波包宽度的平方以时间的二
次函数增长,而动量空间的相应波包却保持宽度不变,
特别是平面波在运动过程中仍保持为平面波. 第三,对
于Gauss 波包,可以求出波函数随时间变化的显式,从
而使一般结果具体化.

http://spe.sysu.edu.cn/course/course/slff/papers/Coll_Phys_03_wvpckt.pdf

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